Kumaha sangkan makalah polyhedron. Polyhedra Paper - skéma

Paper karajinan - teu ukur rupa-rupa kartu na aplikasi anu dijieun dina bentuk produk datar. Pekuncén pisan aslina diala modél tilu diménsi (poto 1). Contona, bisa diwangun tina polyhedron kertas. Mertimbangkeun sababaraha cara tujuanana, maké diagram na gambar.

wangun Sajarah

elmu matematik kuna ieu rooted kieu dina mangsa jauh, dina kali karaharjaan Roma kuno jeung Yunani. Mangka ieu mutuskeun pikeun numbu aspék téknis ti filosofis. Kituna, nurutkeun ajaran Plato (salah sahiji pamikir kuna), unggal polyhedra diwangun ku sababaraha planes idéntik ngagambarkeun hiji unsur. Wangun tina triangles - octahedron na tetrahedron icosahedron - pakait sareng hawa, cai jeung seuneu, masing-masing jeung bisa dirobah kana silih alatan uniformity tina rupa, nu masing-masing boga tilu apexes. Bumi melambangkan hexahedron kuadrat. A dodecahedron, hatur nuhun ka rupa pentagonal husus, ngalaksanakeun peran hiasan, sareng teh prototipe tina harmonis jeung perdamaian.

Urang ogé nyaho yén salah sahiji matématikawan Yunani Euclid dibuktikeun di ajar na "beginnings" originalitas dimaksud padet Platonic jeung harta maranéhanana "nyocogkeun" kana lapisan nu (poto 2). Hal ieu ditémbongkeun tina polyhedron kertas ku tilepan a serried antara dua puluh triangles equilateral. Skéma mendemonstrasikan hiji pola keur inohong manufaktur. Hayu urang nganggap sagala tahapan gawé dina kreasi hiji icosahedron.

urang ngalakukeun icosahedron

icosahedron nu diwangun ku triangles isosceles sarua-ukuran. Ieu bisa gampang narilep ngagunakeun ditémbongkeun dina Gambar 2 nyapu. Candak hiji lambar rectangular kertas. Digambarkeun dina eta dua puluh idéntik dina ukuran jeung bentuk triangles, nempatkeun aranjeunna dina opat jajar. Dina hal ieu, tiap nyanghareupan hiji bakal sakaligus janten pihak ka séjén. pola anu dihasilkeun dipaké pikeun nyieun preform nu. Ieu bakal béda ti tunjangan ayana base-nyapu pikeun beungkeutan dina sagala trunks. Motong kertas kosong, melu dinya sapanjang garis. Ngabentuk polyhedron dijieun tina keretas, pondok-sirkuit barisan ekstrim diantara sorangan. Bisi ieu hucu of triangles nyambung ka titik tunggal.

polyhedra biasa

Sakabéh inohong anu béda tina unggal angka béda lianna tina facets jeung formulir maranéhanana. Saterusna, sababaraha modél bisa narilep ti lambar tunggal (sakumaha dijelaskeun dina Conto pabrik icosahedron) batur - hijina ngaliwatan kumpulan sababaraha modul. Dianggap polyhedra biasa klasik. Ti pembuatan makalah maranéhanana, adhering kana aturan utama simétri - ayana citakan tuntas rupa identik. Aya lima jenis utama inohong. Tabel di handap nyadiakeun émbaran ngeunaan ngaran maranéhanana, angka na wangun tina rupa:

A-rupa wangun

Dina dasar nu lima spésiés didaptarkeun, maké skill jeung imajinasi, pengrajin gampang mendesain loba model béda kaluar tina kertas. polyhedron meureun rada béda ti luhur-digambarkeun lima eces, keur ngawangun sakaligus ngagunakeun rupa béda, kayaning kuadrat tur triangles. Kituna diala buoyancy awak. Tur upami salah sahiji atawa leuwih rupa kantun, anjeun meunang hiji bentuk kabuka jadi ditempo ku duanana luar jeung jero. Pikeun pembuatan model solid maké pola husus ukiran ti padet, ogé tetep dina bentuk, kertas. Jieun na polyhedra husus kertas. Schemes produk misalna kaasup ayana modul protruding tambahan. Hayu urang nganggap cara keur nyusunna mangrupa inohong geulis pisan dina conto dodecahedron (poto 3).

Kumaha sangkan makalah polyhedron kalawan belas puncak: metoda kahiji

inohong ieu disebut dodecahedron stellated. Unggal hucu na di dasarna mangrupakeun pentagon biasa. Kituna, sangkan dua cara polyhedra sapertos kertas. pikeun pembuatan sirkuit bakal rupa-rupa rada ti unggal lianna. Dina kasus nu pertama éta sapotong tunggal (poto 4), salaku hasil tina tilepan nu kabukti produk rengse. Di sagigireun rupa utama anu hadir dina angka bagian nyambungkeun pikeun beungkeutan, ku nu inohong merges kana sakabeh tunggal. Pikeun pembuatan cara kadua polyhedron mun ngalakukeun sababaraha pola misah. Mertimbangkeun prosés nu gawéna dina jéntré.

Kumaha sangkan hiji polyhedron dijieun tina keretas: metoda kadua

Fabricate dua template utama (poto 5):

- Kahiji. Ngagambar bunderan dina lambar jeung ngabagi deui sakuliah dina dua bagian. Hiji bakal jadi dadasar pikeun pola, nu arc kadua geuwat ngahapus pikeun genah. Ditilik potongan kana lima bagian sarua jeung ngawates radius nu cross sakabeh bagéan. hasilna ieu di kabeungkeut lima triangles isosceles identik. Tarik deukeut nu tepung wates jeung bagean tengah satengah buleudan sarua pasti, tapi gambar eunteung. bagian anu dihasilkeun nalika minimal Sigana mah dua congcot. Pabrik pola nu sarupa dina sakabéh genep di antarana. Pikeun gluing aranjeunna ngagunakeun bagéan kadua, nu bakal disimpen di jero.

- Kadua. pola kieu - a béntang lima nunjuk. Tuturkeun belas potong sami. Ngabentuk polyhedron a, tiap béntang jeung ngagulung upwardly tungtung ditempatkeun di jero bagian kerucut tur anut ka rupa.

inohong muatan pinuh diala ku nyambungkeun tambahan bagéan block ganda kertas, nyokot aranjeunna di jero. Modeling produk anu cukup masalah sangkan aranjeunna béda dina ukuranana. Modél beres sahiji polyhedra kertas henteu jadi gampang pikeun nambahan. Teu cukup ngan saukur nyieun tunjangan pikeun sakabéh wates éksternal. Urang perlu diskalakeun misah tiap tina rupa. Ngan dina cara kieu kasebut nyaéta dimungkinkeun pikeun ngahasilkeun hiji salinan enlarged sahiji modél aslina. Ngagunakeun métode kadua manufaktur polyhedron a, eta ngajadikeun eta pisan gampang, sabab bakal cukup pikeun ngaronjatkeun workpiece awal, anu geus dipigawé jumlahna diperlukeun sahiji bagian.