A kuantitas véktor dina fisika. Conto kuantitas véktor

Fisika sarta matématika moal bisa ngalakukeun tanpa konsep "kuantitas véktor." Ieu perlu nyaho jeung diajar, sarta mun bisa beroperasi kalawan eta. Ieu pasti kudu diajar kumaha pikeun nyingkahan kekeliruan jeung ulah aya kasalahan bodo.

Kumaha carana ngabédakeun hiji nilai skalar tina véktor?

Kahiji salawasna boga ngan hiji ciri. Ieu jumlah nya. Paling kuantitas skalar tiasa nilai duanana positif jeung negatif. Conto tujuanana bisa ngawula ka salaku hiji muatan listrik atawa suhu karya. Tapi aya scalars nu teu tiasa négatip, kayaning panjang tur beurat.

A kuantitas véktor, iwal ti nilai numerik anu sok dicokot dina nilai mutlak, dicirikeun ku beuki arah. Ku sabab eta bisa digambarkeun grafis, nyaeta, dina wujud hiji panah, anu panjangna sarua jeung nilai modulus aimed dina arah nu tangtu.

Lamun nulis unggal kuantitas véktor dilambangkeun ku tanda panah kana surat. Lamun datang ka hiji nilai numerik, panah henteu ditulis, atawa eta dicokot Modulo.

Naon Peta ieu paling mindeng dilaksanakeun kalawan vektor?

Kahiji - ngabandingkeun dina. Éta bisa sarua atawa henteu. Dina kasus nu pertama ti modul identik. Tapi ieu teu hijina kaayaan. Maranéhanana kudu tetep jadi arah anu sarua atawa sabalikna. Dina kasus nu pertama, maranéhanana kudu disebut vektor sarua. Kadua, aranjeunna sabalikna. Mun teu kaeusi malah salah sahiji kaayaan ieu, mangka vektor henteu sarua.

Lajeng datang tambahan nu. Eta bisa dilakukeun ku dua aturan: a segitiga atanapi parallelogram a. Kahiji merlukeun postponing hiji véktor mimitina, lajeng ti tungtung kadua. nambahkeun hasilna bakal hiji nu Anjeun hoyong tahan kana tungtung mimiti kadua.

Aturan parallelogram nu bisa dipaké nalika perlu iklas turun kuantitas véktor dina fisika. Kontras jeung aturan kahiji, aya kudu ditunda ku hiji titik. Lajeng rengse eta parallelogram a. Hasil tina tindakan kudu dihargaan salaku diagonal ti parallelogram dicokot tina titik anu sarua.

Lamun vektor ieu dicokot tina sejen, aranjeunna moal deui jadi ditunda ti hiji titik. Ngan hasilna mangrupakeun véktor, anu coincides jeung nu ti tungtung kadua nyangsang kana tungtung munggaran.

vektor nu diajar fisika?

Aranjeunna saloba skalar a. Anjeun ngan bisa inget yen sagala kuantitas véktor dina fisika aya. Atawa uninga tanda ku nu maranéhna bisa diitung. Pikeun maranéhanana anu resep pilihan mimiti, tabel ieu mangpaat. Eta nyadiakeun vektor dasar kuantitas fisik.

Simbol dina rumus	nami
v	kagancangan
r	kapindahan
jeung	gagancangan
F	kakuatan
r	moméntum
E	inténsitas médan listrik
The	induksi magnétik
M	momen gaya

Ayeuna saeutik ngeunaan sababaraha nilai ieu.

Nilai munggaran - laju

Kusabab eta perlu ngawitan masihan conto kuantitas véktor. Ieu alatan leuwih akrab diantara kahiji.

Speed diartikeun salaku gerakan awakna ciri dina spasi. Manehna teh dibéré nilai numeris jeung arah. Kituna, laju mangrupakeun kuantitas véktor. Sajaba ti éta, bisa dibagi kana spésiésna. Kahiji nyaeta laju liniér. Ieu urusanna dina tinimbangan gerak seragam rectilinear. Sanajan kitu, tétéla janten jalan relatif diliwatan ku awak dina waktu pindahna.

Rumus sarua nyaeta ditarima ngagunakeun dina gerak non-seragam. Ngan mangka bakal rata. Jeung jumlah waktu nu Anjeun hoyong pilih, kudu sakumaha leutik jéntré. Nuju ka enol waktos nilai laju interval geus sakedapan.

Lamun urang nganggap hiji gerakan sawenang, aya salawasna laju - kuantitas véktor. Barina ogé, perlu terurai kana komponén diarahkeun sapanjang unggal vektor ngarahkeun koordinat garis. Leuwih ti éta, éta diartikeun turunan véktor radius, direbut waktos.

Kaduana nilai - daya

Eta nangtukeun ukuran tina inténsitas dampak exerted dina awak ku awak lianna atawa huma. Kusabab gaya - kuantitas véktor, éta kudu boga nilai taun gedena jeung arah. Kusabab eta tindakan dina awak, hal anu penting pikeun ogé nunjuk nu gaya teh diterapkeun. Pikeun meunang ngagambarkeun visual ngeunaan vektor gaya, anjeun tiasa ningali ka tabel di handap.

kakuatan	Titik aplikasi	tuju
severity	puseur awak	ka Puseur Bumi
gravitasi universal	puseur awak	ka puseur awak sejen
élastisitas	éta tempat kontak tina awak interacting	ngalawan pangaruh éksternal
pangisedan	antara surfaces ngahubungan	dina arah nu lalawanan gerakan

Ogé boga kuantitas véktor téh kakuatan net. Hal ieu dimaksudkeun salaku sakur anu nimpah gaya mékanis awak. Pikeun nangtukeun perlu nedunan ditambah prinsip aturan segitiga. Ngan kudu reureuh vektor dina waktu ti tungtung hiji saméméhna. hasilna bakal hiji anu nyambungkeun awal mimiti nepi ka ahir kiwari dimungkinkeun.

Nilai katilu - move

Salila gerak awak ngajelaskeun hiji garis nu tangtu. Mangka disebut lintasan nu. garis ieu tiasa rada béda. Ieu leuwih penting ti penampilan na, sarta mimiti na tungtung gerakan. Aranjeunna disambungkeun ruas, anu disebut gerakan. Ieu ogé hiji kuantitas véktor. Sarta eta sok diarahkeun ti awal gerakan ka titik di mana gerakan geus terminated. Denote eta diadopsi Latin hurup r.

Di dieu, Anjeun bisa nampa patarosan di handap ieu: "Path - kuantitas véktor?". Sacara umum, pernyataan ieu téh teu bener. Jalur sarua panjangna jalur sarta teu mibanda arah nu tangtu. Iwal ti mangrupa kaayaan lamun ditempo gerak lempeng-garis dina hiji arah. Lajeng gedena tina nilai kapindahan coincides jeung jalur jeung arah sahijina nyaeta identik. Kituna, nalika tempo gerak sapanjang garis lempeng tanpa ngarobah arah perjalanan ti jalur bisa kaasup kana conto kuantitas véktor.

Nilai kaopat - akselerasi

Ieu mangrupakeun karakteristik speed robah speed. Leuwih ti éta, akselerasi bisa jadi duanana positif jeung negatif. Di jalan lempeng diarahkeun ka arah laju gede. Lamun gerak lumangsung sapanjang jalur melengkung, teras vektor akselerasi na decomposes kana dua komponén, salah sahiji nu geus diarahkeun ka arah puseur curvature radius nu.

Allocate rata jeung sakedapan nilai akselerasi. Kahiji kudu diitung salaku babandingan laju robah pikeun kurun waktu nu tangtu pikeun waktu ieu. Lamun anjeun nyobian mertimbangkeun selang waktu enol nunjukkeun akselerasi sakedapan.

nilai kalima - pulsa

Dina cara sejen mangka disebut moméntum. Pulsa nilai vektor téh alatan kanyataan yén langsung hubungan jeung speed na gaya dilarapkeun ka awak. Duanana mibanda arah hiji tur nyetel pulsa na.

Dumasar watesan, kiwari dimungkinkeun aya produk nu beurat awak dina laju. Ngagunakeun konsép moméntum awak, nya eta mungkin di sejen catetan-dipikawanoh hukum Newton. Tétéla yén parobahan dina moméntum teh produk tina gaya ku lilana interval waktu.

Dina fisika, peran penting nyaeta konservasi moméntum, anu nyebutkeun yén dina sistem katutup tina awak moméntum total nyaeta konstan.

Kami pisan sakeudeung didaptarkeun, anu nilai (véktor) diulik dina kursus fisika.

Tugas dampak inelastic

Kaayaan. Dina rel nya platform cicing. Pikeun mobil nya approaching dina laju 4 m / s. platform massa jeung mobil - 10 jeung 40 ton mungguh. mobil hits platform aya coupler. Ieu diperlukeun keur ngitung laju sistem "gerbong" sanggeus dampak teh.

Kaputusan. Kahiji, notasi nu kudu diasupkeun: speed mobil saméméh dampak - v _1, anu gerbong jeung platform sanggeus ngerek - v, m massa kenop _1, platform nu - m _2. Nurutkeun kana masalah nilai tina kedah laju v uninga.

Aturan pikeun ngajawab tugas sapertos merlukeun hiji gambar sistem schematic sateuacan na sanggeus réaksina. The sapi sumbu anu lumrah pikeun ngirim sapanjang rel dina prah di mana mobil anu pindah.

Dina kaayaan ieu sistem teh bisa dianggap wagons ditutup. Ieu ditangtukeun ku kanyataan yén gaya éksternal bisa neglected. Gaya gravitasi sarta réaksi taneuh saimbang jeung gesekan ngalawan rel teu dicandak kana rekening.

Numutkeun hukum konservasi moméntum, vektor maranéhna sakur up interaksi mobil sarta platform nu geus ilahar gandeng sanggeus dampak teh. Kahiji, platform henteu dipindahkeun, jadi pulsa nyaeta nol. Pindah mung mobil, moméntum anak - produk m ₁ sarta v _1.

Kusabab jurus ieu inelastic, nyaéta gerbong grappled kalawan platform, sarta tuluy manéhna mimitian gulung sapanjang dina arah nu sarua, moméntum sudut henteu ngarobah arah sistem. Tapi harti na éta béda. Nyaéta, produk jumlah massa mobil jeung platform na speed nu diperlukeun.

Urang bisa nulis persamaan ieu: m ₁ v ₁ * = (m ₁ + m ₂₎ * v. Ieu bakal leres kanggo proyéksi ti vektor moméntum kana sumbu dipilih. Sabab Gampang deduce persamaan nu anu diperlukeun keur ngitung kagancangan nu dipikahoyong: v = m ₁ * v ₁ / (m ₁ + m _2).

Luyu jeung aturan kudu dibikeun ka nilai tina beurat dina ton beurat. Ku alatan éta, ngaganti ku kana rumus kudu mimiti jadi dikali kuantitas dipikawanoh per sarébu. itungan basajan masihan jumlah 0,75 m / s.

Jawaban. gerbong jeung speed platform anu 0,75 m / s.

Masalah sareng division kana bagian awak

Kaayaan. Speed ngapung granat 20 m / s. Ieu kanikmatan kana dua popotongan. Massa kahiji 1,8 kg. Ieu terus mindahkeun dina arah nu granat nu ngalayang dina laju 50 m / s. The sempalan nu kadua ngabogaan beurat 1,2 kg. Naon speed na?

Kaputusan. Hayu massa tina popotongan dilambangkeun ku hurup M ₁ jeung M _2. ongkos maranéhanana mungguh bakal t ₁ sarta v _2. Laju awal granat - v. Dina tugas nu peryogi keur ngitung nilai v _2.

Dina raraga leuwih shard terus mindahkeun dina arah nu sarua salaku sesa dalima, sarta anu kadua nyaéta ngapung dina arah nu lalawanan. Lamun milih arah sumbu nu salah nu tadi moméntum awal, sanggeus megatkeun hiji shard badag ngalayang ngaliwatan sumbu, sarta leutik - ngalawan Axis.

Tugas ieu diijinkeun ngagunakeun hukum konservasi moméntum alatan kanyataan yén granat megatkeun lumangsung instantaneously. Kituna, sanajan kanyataan yen granat na bagian tina gaya gravitasi, manéhna teu boga waktu pikeun meta jeung ngarobah arah véktor moméntum kalayan nilai Modulo na.

Jumlah kuantitas véktor sahiji moméntum sanggeus granat hiji hiji nu datang saméméh anjeunna. Lamun urang nulis hukum konservasi moméntum awak dina proyéksi dina sumbu sapi, mangka baris kasampak kawas kieu: (m ₁ + m ₂₎ * v = m * v _{1 1} - m ₂ * v _2. Ti dinya gampang pikeun nganyatakeun laju dipikahoyong. Eta ditangtukeun ku rumus: v ₂ = ((m ₁ + m ₂₎ * v - m ₁ * v ₁₎ / m _2. Saatos substitusi sahiji nilai numeris diala ku itungan, jeung 25 m / s.

Jawaban. Laju tina sempalan leutik nyaéta 25 m / s.

Masalah ngeunaan sudut shot

Kaayaan. Dina massa M diatur platform pakarang. Ti dinya nu makéna projectile massa m. Ieu departs di hiji α sudut jeung horizontal ku v laju (dibikeun relatif ka taneuh). Rék terang nilai speed platform sanggeus firing.

Kaputusan. Dina ieu tugas, anjeun tiasa nganggo hukum konservasi moméntum dina proyéksi dina sapi sumbu. Tapi ngan bisi nu mana nu projections luar pasukan resultant nyaeta nol.

Pikeun ngarahkeun sapi sumbu milih arah nu projectile bakal ngapung, sarta sajajar jeung jalur horizontal. Dina hal ieu, anu proyéksi ti pasukan gravitasi sarta réaksi lanté di sapi bakal sarua jeung nol.

masalah ieu direngsekeun dina formulir umum, saprak aya data husus pikeun jumlah dipikawanoh. Jawaban kana ieu rumus.

Sistem pulsa firing janten enol, jadi platform na cangkang nya teu bagerak. Hayu laju dipikahoyong tina platform nu bakal ditandaan ku hurup Latin u. Lajeng moméntum na sanggeus makéna ditangtukeun salaku produk massa sarta laju tina proyéksi. Kusabab platform tos disetel deui (ngalawan arah sapi sumbu), nilai pulsa téh négatip.

projectile dorongan - produk massa sarta proyéksi dina speed sapi sumbu. Alatan kanyataan yén laju diarahkeun dina hiji sudut cakrawala, nya eta proyéksi ti laju dikali kosinus tina Manglé. Dina sarua abjad bakal kasampak kawas ieu: 0 = - Mu + mv * cos α. Therefrom ku basajan Rumus transformasi respon diala: u = (mv * cos α) / M.

Jawaban. speed platform ditetepkeun ku rumus u = (mv * cos α) / M.

Masalah nyebrang walungan

Kaayaan. Lebar tina walungan sapanjang sakabéh panjangna nyaeta identik jeung sarua jeung l, sajajar jeung bank na. Perlu dipikanyaho pikeun speed aliran cai dina v walungan _1, sarta kapal swasta speed v _2. 1). Di cutters irung pameuntasan diarahkeun mastikeun ka basisir sabalikna. Sabaraha jauh deui bakal mawa s hilir? 2). sudut nu α perlu ngirim irung kapal urang, ku kituna manéhna ngahontal basisir sabalikna nyaeta mastikeun jejeg titik miang? Sabaraha t waktos diperlukeun pikeun pameuntasan kitu?

Kaputusan. 1). speed boat pinuh ngarupakeun jumlah vektor dua kuantitas. Kahiji hiji keur walungan, anu diarahkeun sapanjang shores. Kaduana - a speed boat swasta jejeg basisir. dua triangles sarupa di angka ieu dicandak. lebar walungan Asal dibentuk jeung jarak yén blows cutter. Kaduana - véktor laju.

Aranjeunna imply catetan saperti: s / l = v ₁ / v _2. Saatos konversi, rumus keur nilai kanyahoan: s = l * (v ₁ / v _2).

2). Dina versi ieu véktor masalah speed pinuh téh jejeg basisir. Ieu sarua jeung véktor jumlah v ₁ sarta v _2. Sinus tina sudut dina nu vektor kedah nyimpang speed sorangan, sarua jeung modul ratio t ₁ sarta v _2. Keur ngitung waktu perjalanan diperlukeun mun ditilik ti rubak sahiji diitung dina speed pinuh ku walungan. Nilai dimungkinkeun dina diitung nurutkeun central Pythagorean.

v = √ (v _{² Pébruari} - v ₁ ^{tina 2),} lamun t = l / (√ (v _{Pébruari ²} - v ₁ ^{tina 2)).}

Jawaban. 1). s = l * (v ₁ / v ₂₎ 2). dosa α = v ₁ / v _2, t = l / (√ ( v ₂ ² - v ₁ ^2)).