Gerakan awak dina peta gravitasi: harti rumus

gerak awak dina gravitasi mangrupakeun tema sentral dina fisika dinamis. bagian anu dumasar kana dinamika nu tilu hukum Newton, anjeunna terang schoolboy malah biasa. Hayu urang coba ngartos subjek tuntas, sarta hiji artikel ngajéntrékeun di jéntré unggal conto bakal mantuan kami nyieun ulikan ngeunaan gerak awak dina gaya gravitasi salaku mangpaat.

A sajarah saeutik

Ti waktu immemorial, jalma curiously ningali rupa acara nyokot tempat dina kahirupan urang. Umat manusa pikeun lila teu bisa ngarti prinsip sarta susunan loba sistem kitu, cara lila ngajajah dunya sabudeureun ngarah karuhun urang ka revolusi ilmiah. Dina poé ieu lamun téhnologi ieu ngembang kalayan speed luar biasa, jalma ampir teu pikir ngeunaan kumaha carana beroperasi ieu atanapi sejenna mékanisme.

Samentara éta, karuhun urang geus salawasna geus museurkeun riddles prosés alam jeung struktur dunya, pilari jawaban kana patarosan paling hese, tur teu cease pikeun neuleuman, acan teu manggihan jawaban. Contona, élmuwan kawentar Galileo Galilei dina abad ka-16 nanya pertanyaan: "Naha henteu awak salawasna tumiba ka handap, naon gaya nu metot aranjeunna ka taneuh" Dina 1589 manehna nyieun runtuyan percobaan, hasil nu kabukti jadi pohara berharga. Anjeunna diulik dina jéntré hukum tumiba bébas rupa awak, miceun objék tina munara kasohor di Pisa. Hukum, anu anjeunna mingpin, geus ningkat jeung Rumusna dijelaskeun dina leuwih jéntré élmuwan Inggris sejen kawentar - Sir Isaakom Nyutonom. Yén anjeunna owns tilu tina hukum nu dumasar kana ampir sakabéh fisika modéren.

Kanyataan yen hukum gerak awak, dijelaskeun leuwih ti 500 taun ka tukang, mangrupakeun relevan pikeun dinten hadir, éta planét urang nyaeta tunduk kana hukum sarua. lalaki modern sahenteuna kudu superficially nguji prinsip dasar susunan dunya.

konsep dasar tina dinamika sarta rojongan

Dina raraga pinuh ngarti prinsip gerak ieu, anjeun mimiti kedah familiarize diri kalawan sababaraha konsep. Ku kituna, istilah teoritis paling perlu:

• Interaksi - nyaeta dampak awak ngalawan unggal sejen, nu robah teh lumangsung atawa awal pergerakan maranéhna relatif ka unggal lianna. Aya opat rupa interaksi: éléktromagnétik, lemah, kuat tur gravitasi.
• Speed - kuantitas fisik nunjukkeun speed kalawan mana awak ngalir. Speed mangrupa vektor a, nyaéta boga teu mung nilai tapi ogé arah.
• Akselerasi - kuantitas nu nembongkeun kami laju robah tina laju awak dina periode waktu. Ogé mangrupakeun kuantitas véktor.
• The lintasan tina jalan - kurva, sarta kadang - hiji garis lempeng anu delineates awak ojah. Ku jalur gerak rectilinear seragam bisa coincide jeung nilai kapindahan.
• Jalur - a panjangna jalur, nyéta, saloba awak dilaksanakeun pikeun jumlah nu tangtu waktos.
• Sistim inersial rujukan - hiji lingkungan nu anjeun hukum kahiji Newton, nyéta, awak mertahankeun moméntum anak, jeung proviso nu lengkep bolos wae gaya éksternal.

Konsep di luhur cukup competently digambar atanapi ngalebetkeun kana sirah tina simulasi gerak awakna dina pangaruh gravitasi.

Naon anu anjeun hartosna kakuatan?

Hayu urang ngaléngkah ka konsép dasar tina tema urang. Ku kituna, kakawasaan - eta ngarupakeun nilai, hartina sahiji nu dampak atawa pangaruh hiji badan on sejen quantitatively. A graviti - nyaéta kakuatan anu tindakan dina pancen unggal awakna lokasina on atawa deukeut beungeut planét urang. pertanyaan anu: mana teu kakuatan anu sarua ieu? jawaban nu perenahna di hukum gravitasi universal.

Naon graviti?

Dina awak sagala geus kapangaruhan ku gaya gravitasi Bumi, anu méré hiji akselerasi tangtu. Graviti sok arah vertikal ka handap ka puseur planét. Dina basa sejen, gaya gravitasi metot objék nuju Bumi, éta naha hal salawasna tumiba ka handap. Tétéla yén gaya gravitasi - ieu téh kasus husus gaya gravitasi. Newton dibawa salah sahiji Rumusna utama pikeun nyungsi hiji atraksi gaya antara dua awak. Sigana sahingga: F = G * (m ₁ x m ₂₎ / R ^2.

Naon akselerasi alatan gravitasi?

Awak, anu dirilis tina jangkungna nu tangtu, salawasna ngalayang ka handap dina gaya gravitasi. Gerakan awak dina pangaruh gravitasi vertikal luhur jeung ka handap bisa digambarkeun ku persamaan dimana dasar konstan bakal nilai akselerasi "g". nilai ieu ditangtukeun sacara éksklusif ku gaya gravitasi, sarta nilaina kurang leuwih sarua jeung 9,8 m / s ^2. Tétéla éta awak anu matak ti jangkungna sarua jeung nol laju awal, bakal mindahkeun ka handap kana nilai tina akselerasi "g".

Gerakan awak dina peta gravitasi: rumus pikeun ngarengsekeun

Rumus dasar gravitasi Pananjung nyaéta saperti kieu: F _graviti = m x g, dimana m - nyaéta massa awak on numana meta gaya, sarta "g" - ragrag akselerasi bébas (mun simplify tugas eta nu dianggap sarua jeung 10 m / s ²⁾ .

Aya sababaraha rumus dipaké pikeun nyungsi hiji kanyahoan tinangtu jeung gerak bebas awak. Contona, dina urutan keur ngitung jalur diliwatan ku awak, perlu pikeun ngagantikeun nu nilai dipikawanoh dina rumus ieu: S = V ₀ x t + a x t ^2/2 (jalur sarua jumlah produk ti laju awal dikali waktu jeung akselerasi dina waktos kuadrat, dibagi ku 2).

Persamaan pikeun ngajéntrékeun gerak nangtung awak

Gerakan awak dina pangaruh gravitasi vertikal ka persamaan, nu saperti kieu: x = x ₀ + v ₀ x t + a x t ^2/2 Maké ekspresi ieu kasebut nyaéta dimungkinkeun pikeun manggihan koordinat awak dina waktu dipikawanoh. Ieu perlu saukur pikeun ngagantikeun a nilai masalah dipikawanoh: dimimitian lokasi, laju awal (lamun awak teu cukup ku dileupaskeun, sarta kadorong ku kakuatan nu tangtu) sarta akselerasi, dina hal ieu eta sarua jeung akselerasi g.

Dina cara nu sami bisa kapanggih sarta laju awak nu ngalir dina peta gravitasi. Babasan pikeun nyungsi kuantitas kanyahoan iraha wae: v = v ₀ + g x t (nilai awal speed meureun sarua jeung nol, mangka laju bakal sarua jeung produk anu akselerasi gravitasi ku nilai tina waktu nu awakna ngajadikeun gerak a).

Gerak awak dina peta gravitasi: tantangan na leyuran

Dina ngarengsekeun loba masalah pakait sareng gravitasi, urang nyarankeun rencana handap:

1. Nangtukeun keur diri pigura inersial merenah tina rujukan ieu biasana dilakukeun pikeun milih Bumi teh sabab meets loba sarat tina ISO.
2. Ngagambar gambar leutik atawa gambar nu depicts gaya utama anu nimpah awak. Gerakan awak dina pangaruh gravitasi nganggap denah atawa gambaran diagram nu nunjukkeun arah nu awak ngalir, upami eta tindakan akselerasi sarua jeung g.
3. Lajeng milih arah proyek gaya na accelerations diala.
4. Catetan kuantitas kanyahoan jeung nangtukeun arah maranéhanana.
5. Tungtungna, ngagunakeun rumus di luhur pikeun ngajawab masalah, keur ngitung sagala unknowns ngaganti ku data kana persamaan pikeun nyungsi akselerasi jeung jarak ngumbara.

solusi Turnkey tugas gampang

Lamun datang ka hiji fenomena kayaning gerak badan di handapeun Peta gravitasi, pikeun nangtukeun sabaraha praktis cara pikeun ngajawab tugas tiasa hésé. Sanajan kitu, aya sababaraha trik nganggo nu anjeun bisa kalayan gampang ngajawab malah tugas paling hese. Ku kituna, urang ngajelaskeun ka conto hirup tina cara ngajawab ieu atanapi masalah éta. Hayu urang mimitian ku hiji gampang ngartos masalahna.

Hiji awak dileupaskeun tina jangkungna 20 m kalawan henteu laju awal. Nangtukeun keur sabaraha waktos eta ngahontal beungeut bumi.

Leyuran: urang nyaho jalur diliwatan ku awak, éta dipikanyaho yén laju awal sarua jeung 0. Urang ogé bisa nangtukeun yén awak téh ukur gaya gravitasi meta, tétéla yén gerakan ieu awak dina peta gravitasi, sarta jadi Anjeun kudu make rumus ieu: S = V ₀ x t + a x t ^2/2. Kusabab bisi urang a = g, lajeng sanggeus sababaraha transformasi kami ménta persamaan handap: S = g x t ² / 2. Ieu kiwari tetep ngan waktu express ngaliwatan rumus ieu, urang manggihan yén t ² = 2s / g. Ngaganti nilai dipikawanoh (dina hal ieu nganggap yén g = 10 m / s ²⁾ t ² = 2 x 20/10 = 4. Akibatna, t = 2 detik.

Kitu jawaban kami: awakna ragrag kana taneuh pikeun 2 detik.

Trik pikeun ngajawab masalah gancang, nyaeta: eta bisa ditempo yén gerak awak digambarkeun dina masalah di handap ieu lumangsung dina hiji arah (vertikal ka handap). Hal ieu kacida sarupa gerak seragam gancangan, saprak awak euweuh kakuatan lian ti gaya gravitasi (gaya lalawanan hawa ieu neglected). Kusabab ieu urang tiasa migunakeun rumus pikeun nyungsi hiji jalur gampang dina gerak seragam gancangan, ngalirkeun susunan gambar gambar anu nimpah gaya awak.

Hiji conto tina tugas leuwih hese

Ayeuna hayu urang tingali kumaha pangalusna pikeun ngabéréskeun masalah dina gerak awak ku graviti, upami awak teu mindahkeun vertikal, tapi boga gerakan leuwih kompleks.

Contona, tugas salajengna. Sababaraha obyék anu gerak massa m kalawan akselerasi kanyahoan turun pesawat condong, koefisien tina gesekan sarua jeung k. Nangtukeun nilai akselerasi, nu sadia dina mangsa gerak awak nalika α sudut inclination geus dipikawanoh.

Solusi: Ieu perlu ngamangpaatkeun rencana nu geus ditétélakeun di luhur. The draw munggaran teken hiji pesawat condong mibanda gambar awak sarta sagala gaya anu nimpah éta. Tétéla nu boga tilu komponen: gaya gravitasi, gesekan jeung gaya réaksi lanté. Sigana persamaan umum salaku pasukan resultant: F _gesekan + N + mg = ma.

The sorot utama masalah nyaeta kaayaan sudut inclination α. Nalika projecting gaya on sumbu sapi jeung sumbu oy, kaayaan ieu kudu dibawa kana rekening, teras urang meunang babasan di handap ieu: mg α x dosa - F _gesekan = ma (sumbu sapi) jeung N - mg x cos α = F _gesekan (pikeun oy sumbu) .

F _gesekan gampang diitung ku nyungsi gaya Rumus frictional, éta sarua jeung k x mg (koefisien tina gesekan dikali produk tina beurat jeung akselerasi gravitasi). Sanggeus sagala komputer tetep ukur ngaganti nu nilai diala kana rumus, urang ménta persamaan saderhana pikeun ngitung akselerasi nu awak ngalir sapanjang pesawat condong.