Kriteria Hurwitz. Kriteria stabilitas Wald, Hurwitz Savage

artikel nu ngurus konsep kayaning kriteria Hurwitz, Savage na Wald. pokus utamana dina munggaran. kriteria Hurwitz digambarkeun di jéntré duanana ti aljabar point of view jeung tina sudut putusan-pembuatan handapeun kateupastian.

Eta kudu ngamimitian jeung harti konsep kelestarian. Eta dicirikeun kamampuh sistem pikeun balik deui ka kasatimbangan ku tungtung gangguan, anu dilanggar kasaimbangan aya samemehna.

Ieu kudu dicatet yén lawan-Na - Sistim stabil - geus dihapus mayeng ti kaayaan kasatimbangan na (oscillates sabudeureun eta) kalayan amplitudo balik.

kriteria kelestarian: harti, jenis

Ieu set aturan nu ngidinan kami pikeun nangtoskeun tanda aya ciri persamaan tanpa néangan putusan-Na. Sarta dimungkinkeun dina, kahareupna nyadiakeun kasempetan pikeun nangtoskeun nu kelestarian tina sistem nu tangtu.

Sakumaha aturan sipatna:

• Aljabar (persiapan a husus ciri persamaan aljabar ungkapan maké aturan husus yen characterize kuatna teh ACS);
• frékuénsi (obyék ulikan - ciri frekuensi).

kriteria stabilitas Hurwitz ti aljabar point of view

Aranjeunna ni'mat hiji kriteria aljabar, implying tinimbangan ngeunaan hiji persamaan ciri husus dina bentuk bentuk baku:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

Ngaliwatan matrix koefisien na dibentuk Hurwitz.

Aturan kompilasi Hurwitz matrix

Di arah handap dina urutan ditulis kaluar kabeh koefisien pakait kana persamaan ciri tina aᵥ₋₁ mun a0. Sagala kolom handap koefisien diagonal utama nunjukkeun derajat beuki operator p, teras up - turunna. Item leungit téh diganti ku nol.

Hal ieu dipercaya yén sistem stabil ngandung nalika sagala minors diagonal dianggap matrix positif. Lamun determinant utama sarua jeung nol, mangka urang bisa ngobrol ngeunaan nyungsi nya dina wates stabilitas, sarta aᵥ = 0. Dina kasus patuh kana kaayaan séjénna sistem sual ieu lokasina di wates tina stabilitas aperiodic anyar (penultimate Minor sarua jeung nol). Nalika minors sésana positif - geus di wates tina stabilitas vibrational.

pembuatan kaputusan dina kateupastian: test Wald, Hurwitz Savage

Aranjeunna kriteria keur milih teh variasi strategi paling hade. Kriteria Savage (Hurwitz, Wald) anu dilarapkeun dina situasi dimana aya undefined probabiliti alam apriori nagara. dasar maranéhanana - analisis matrix resiko atanapi matrix hasilna. Dina kasus sebaran kanyahoan nagara kahareup tina probabiliti sakabeh informasi sadia ngan bisa laksana pikeun daptar pilihan na.

Ku kituna, urang kudu ngamimitian jeung kriteria maximin Wald. Anjeunna mangrupakeun kriteria pesimis ekstrim (observer ati). kriteria ieu bisa ngawujud jeung strategi murni tur dicampur keur.

Eta ngagaduhan ngaranna dumasar kana asumsi ngeunaan extras yén alam bisa ngawujudkeun kaayaan nu mangtaun nilai equated kana nilai panghandapna.

kriteria Ieu idéntik jeung pesimis, nu dipaké dina kursus ngarengsekeun kaulinan matrix, mindeng di strategi murni. Ku kituna, kahiji pilih tina tiap jalur nilai minimum unsur. maker kaputusan strategi lajeng dikaluarkeun atomna unsur maksimum antara minimum geus dipilih.

Dipilih ku pilihan dianggap kriteria tanpa resiko, salaku maker kaputusan nyanghareup hasilna henteu leuwih goreng ti hiji nu ngagaduhan patokan.

Ku kituna, paling luyu, dumasar kana kriteria anu Wald, dipikawanoh strategi net, sakumaha anu kasebut dina kaayaan awon, ensures nu marginal hasilna pangluhurna.

Salajengna, eta sia tempo kriteria of Savage. Di dieu teh pilihan tina 1st sahiji solusi sadia dina praktekna, condong eureun di eta, anu bakal ngahasilkeun dampak minimal lamun pilihan anu masih bakal jadi salah.

Numutkeun prinsip ieu, solusi naon dicirikeun ku kuantitas tangtu karugian tambahan timbul dina kursus tujuanana, dina ngabandingkeun jeung pangalusna sadia di kaayaan alam. Ieu jelas yén kaputusan katuhu moal bisa dibebankeun karugian tambahan, naha nu mangrupa nilai maranéhanana nyaéta nihil. Ku kituna, salaku strategi paling luyu ieu diadopsi, jumlah macet nu minimal di awon diatur tina kaayaan.

Kriteria pesimis-optimism

Jadi béda disebut Hurwitz kriteria. Solusi prosés pamilihan, evaluasi kaayaan gaganti dua extremes taat ka disebut posisi panengah, nu nyokot kana akun kamungkinan duanana kabiasaan hal nguntungkeun sarta awon alam.

Ieu ngusulkeun yén hiji kompromi Hurwitz. Nurutkeun manéhna, pikeun solusi naon baris kudu masang kombinasi liniér tina mnt na max, teras milih hiji strategi nu fits nilai pangluhurna maranéhanana.

Nalika diyakinkeun ku aplikasi tina kriteria ieu?

kriteria Hurwitz ngagunakeun advantageously dina situasi dicirikeun ku fitur di handap ieu:

1. Aya anu peryogi nyokot kana akun pilihan awon.
2. Kurangna pangaweruh ngeunaan probabiliti nagara alam.
3. Nganggap sababaraha resiko.
4. Dilaksanakeun ku sababaraha sahingga leutik solusi.

kacindekan

Tungtungna eta sia mentioning yén dina artikel nu dianggap kriteria Hurwitz, Savage na Wald. kriteria Hurwitz dijelaskeun dina jéntré kalawan sudut pandang béda.