The matematikawan hébat Eyler Leonard: prestasi dina matematika, sababaraha fakta menarik, biografi singget

Leonhard Euler - matematikawan Swiss jeung fisikawan, salah sahiji pendiri matematika murni. Anjeunna henteu ngan dijieun kontribusi fundamental na formative mun géometri, kalkulus, mékanika jeung Teori angka, tapi ogé dimekarkeun métode pikeun ngarengsekeun masalah astronomi observational tur dilarapkeun matematik dina rékayasa sarta karya umum.

Euler (matematika): biografi pondok

Leonhard Euler lahir April 15, 1707 Ieu kahiji-dilahirkeun Paulus Euler na Margaret Brooker. ramana asalna ti sajenis hina tina pengrajin, jeung Baduy Margaret Brooker kungsi Jumlah élmuwan well-dipikawanoh. Paulus Euler dilayanan dina wayah éta vicar di Garéja St Jakob. Salaku theologian a rama Leonard urang éta kabetot dina matematika, sarta dina dua taun mimiti ulikan di universitas ngahadiran kursus tina Yakoba Bernulli kawentar. Sanggeus ngeunaan sataun sarta satengah sanggeus lahir putra maranéhanana, kulawarga dipindahkeun ka Riehen, Basel suburb mana Paulus Euler jadi pendeta tina paroki lokal. Aya manehna jeung bisa dipercaya dilayanan dugi pupusna.

kulawarga cicing dina kondisi cramped, utamana sanggeus kalahiran anak kadua nya, Anna-Maria, dina 1708. pasangan bakal dua barudak leuwih - Maria Magdalena jeung Johann Heinrich.

Palajaran kahiji dina matematika, Leonard ditampi di imah ti bapana. Sabudeureun yuswa dalapan anjeunna dikirim ka sakola Latin di Basel, dimana anjeunna cicing di imah nini maternal Na. Pikeun ngimbangan kualitas goréng atikan sakola dina wayah éta, bapa kuring hired a pangajar swasta, hiji theologian ngora ngaranna Johannes Burckhardt, lover gairah matematik.

Dina Oktober 1720 dina yuswa 13 taun, Leonard diasupkeun Universitas Basel dina Fakultas Filsafat (a lumangsungna umum wanoh), dimana manehna ngahadiran kelas bubuka dina matematika dasar Johann Bernoulli, anu adi ngora ti almarhum dina waktu Yakub.

Young Euler jadi zealously nyandak nepi ngulik-Na, anu geura-giru narik perhatian guru, anu wanti manéhna diajar buku leuwih kompleks sorangan, komo ditawarkeun pikeun mantuan dina studi maranéhanana dina Saturdays. Dina 1723, Leonard réngsé pangajaran na kalawan gelar master sarta dikirimkeun a Kuliah umum dina basa Latin, nu Descartes dibandingkeun sistem kalawan filsafat alam of Newton.

Nuturkeun kahayang kolot, manéhna enrolled di Téologi Fakultas, devoting, kumaha oge, kalolobaan matematik waktu. Antukna, meureun di sedekan of Ioganna Bernulli bapana Anjeunna nyandak for teu dibales putrana keur ngalakukeun Tujuan ilmiah, teu karir teologis.

Dina 19 taun, anu matematikawan Euler wani bersaing jeung élmuwan luhur waktu éta, nyandak bagian dina kompetisi keur solusi tina Paris Akademi Élmu dina panempatan optimal masts kapal. Dina titik nu manéhna pernah dina kahirupan mah katempo kapal, hadiah kahiji teu meunang, tapi meunang tempat kadua bergengsi. Dina taun nalika aya lowongan di Departemen Fisika di Universitas Basel, Leonard, jeung pangrojong mentor na Ioganna Bernulli, anjeunna mutuskeun tarung pikeun tempat, tapi leungit sabab umur maranéhanana sarta kurangna hiji daptar impressive publikasi. Dina rasa anjeunna untung sabab anjeunna tiasa nampi kana uleman ti St. Petersburg Akademi Élmu, diadegkeun sababaraha taun saméméhna ku Tsar Peter I, di mana Euler kapanggih widang leuwih ngajangjikeun, nu sangkan anjeunna ngamekarkeun jeung fullest. Peran utama ieu dicoo ku Bernoulli jeung dua putra-Na, Niklaus II na Daniel I, anu aktip nyinkronkeun aplikasi dinya.

St. Petersburg (1727-1741): naékna meteoric

Euler spent usum 1726 di Basel, diajar anatomi jeung fisiologi dina nyiapkeun pikeun dijalankeunnana tugas maranéhna diperkirakeun dina akademi di. Nalika anjeunna anjog di St. Petersburg sarta digawé hiji gaul, éta janten semu anu anjeunna kedah bakti diri ka élmu matematik. Sajaba ti éta, ku Euler ieu diperlukeun pikeun ilubiung dina putusan-ujian dina Cadet Korps, sarta pikeun mamatahan Pamarentah dina rupa isu ilmiah sarta teknis.

Leonard gampang diadaptasi kana kaayaan kasar anyar kahirupan di kalér Éropa. Teu kawas paling anggota asing sejenna akademi, manéhna geuwat mimiti diajar bahasa Rusia jeung mastered dinya gancang sarta dina bentuk tulisan na lisan. Pikeun waktos anjeunna mukim kalawan Daniel Bernoulli jeung babaturan Goldbach kalawan Kristen, Sekretaris permanén di Akademi, kiwari dipikawanoh for keneh teu direngsekeun masalah na, nurutkeun nu mana wae sanajan jumlahna ti 4, bisa digambarkeun ku jumlah dua wilangan prima. The susuratan éksténsif antara aranjeunna mangrupa sumber penting pikeun sajarah sains dina abad XVIII.

Leonhard Euler, prestasi dina matematika nu instan dibawa anjeunna Kinérja sakuliah dunya sarta digedékeun status na diayakeun di Akademi taun paling produktif maranéhanana.

Dina Januari 1734, anjeunna nikah Katarine Gzel, putri artis Swiss, anu diajar kalawan Euler, sarta aranjeunna dipindahkeun kana imah sorangan. kawin sumping terang 13 barudak, nu kitu, ngan lima ngahontal dewasa. Firstborn, Johann Albrecht, ogé jadi matematikawan, sarta engké mantuan bapana dina karyana.

Euler teu luput tribulations. Dina 1735 manéhna jadi gering parna sarta ampir maot. Ka relief hébat sadaya, anjeunna pulih, tapi sanggeus tilu taun deui gering. Ulubiung, kasakit geus ngarugikeun anjeunna panon katuhu-Na, nu jelas katempo dina sagala potret élmuwan ti jaman éta.

instability pulitik di Rusia, anu lumangsung sanggeus pupusna Ratu Anna Ivanovna, Euler kapaksa ninggalkeun St. Petersburg. Utamana saprak manéhna hiji uleman ti Prusia Raja Friedrich II datang ka Berlin jeung pikeun mantuan nyieun Akademi Élmu dinya.

Dina Juni 1741, Leonard jeung pamajikanana Katarina, 6 taun heubeul Johann Albrecht na Carl-lami sataun drove ti St. Petersburg ka Berlin.

Proyék di Berlin (1741-1766)

Kampanye militer di Silesia Frederick II geus ditunda rencana pikeun ngadegna akademi di. Sarta ngan dina 1746 ieu tungtungna ngawangun. Manéhna jadi Presiden Pierre-Lui Moro de Maupertuis na Euler diangkat diréktur Departemen Matematika. Tapi saméméh éta, manéhna henteu tetep nganggur. Leonard wrote kira 20 artikel ilmiah, 5 treatises utama jeung dijieun leuwih ti 200 hurup.

Najan kanyataan yén Euler dipigawé loba tugas - jawab nu observatorium jeung Kebon botanis, ngajawab tanaga jeung isu finansial aub dina diobral di almanacs, constituting sumber utama panghasilan tina Akademi, teu nyebut rupa proyék téhnologis tur rékayasa, kinerja matematik na teu kapangaruhan.

Ogé, éta henteu teuing kacau ku skandal tina primacy tina kapanggihna prinsip Peta sahenteuna, anu peupeus kaluar dina 1750s mimiti, diklaim ku Maupertuis nu ditantang élmuwan Swiss jeung akademisi karek kapilih Johann Samuel Koenig, ngobrol ngeunaan disebatkeun nya ku Leibniz wrote kana matematika Jacob Hermann. Koenig éta deukeut jeung Maupertuis biaya tina plagiat. Nalika anjeunna ditaros pikeun ngahasilkeun hurup, anjeunna teu bisa ngalakukeun hal eta, tur Euler ieu ditugaskeun pikeun nalungtik hal éta. Teu mibanda simpati keur filsafat Leibniz, anjeunna sided kalawan présidén jeung tuduh König tina panipuan. Titik golak ieu ngahontal nalika Voltaire, anu ngawasa sisi Koenig wrote satir disparaging, lampooned Maupertuis na Euler luput. présidén éta jadi kesel yen manehna ninggalkeun Berlin lila, Euler sarta miboga nungkulan, de facto dipingpin akademi di.

élmuwan kulawarga

Leonard janten kitu jegud yén anjeunna ngalaman dibeuli estate dina Charlottenburg, suburbs barat Berlin urang, cukup badag pikeun mastikeun nu nyaman tetep indungna randa, anu kungsi dibawa ka Berlin di 1750, satengah-adina sarta sakabéh barudak na.

Dina 1754, nya mimiti-dilahirkeun Johann Albrecht dina rekomendasi ti Maupertuis dina yuswa 20 taun sarta kapilih ka Berlin Akademi. Dina 1762, karyana dina perturbations tina orbit tina komét narik tina planét dileler hadiah ti St. Petersburg Akademi, anu anjeunna dibagikeun kalawan Alexis-Klod Klero. kadua lalaki Euler urang, Carl, diulik ubar di Halle, sarta nu katilu, Christoph, janten hiji perwira. putri-Na Charlotte nikah a aristocrat Walanda sarta adina nya heubeul Héléna dina 1777 - a perwira Rusia.

intrigues raja

élmuwan hubungan Frederick II éta teu gampang. Ieu sabagean kondisional dina bédana signifikan dina leanings pribadi tur filosofis Frederick - a reueus, timer percaya diri, elegan jeung witty conversationalist, a sympathizer tina Pencerahan Perancis; matematikawan Euler - a Protestan modest, wijaksana, earthy tur taat. Sejen, alesan sugan leuwih penting nya éta ambek-ambekan ti Leonard yén anjeunna pernah ditawarkeun ka pos ti Presiden ti Berlin Akademi. ambek-ambekan ieu ngan dipelak sanggeus miang di éta Maupertuis sarta usaha Euler urang tetep lembaga ngambang, nalika Frederick diusahakeun suku korsi presiden Jean d'Alembert Leron. dimungkinkeun, dina kanyataanana, sumping ka Berlin, tapi ukur keur ngabejaan Raja ngeunaan disinterest sarta Bagikeun Leonard. Friedrich henteu ngan dipaliré nasehat ti D'Alembert tapi pointedly ngadéklarasikeun dirina kapala akademi di. Ieu marengan loba gagal séjén tina Prabu, dina tungtungna, ngarah ka kanyataan yén biografi matematikawan Euler dijieun péngkolan seukeut deui.

Dina 1766, dina spite tina halangan dina bagian tina kaisar, manéhna ditinggalkeun Berlin. Leonard geus katampa dina uleman tina Catherine II balik ka St. Petersburg, tempat anjeunna resmina tampi deui.

Deui, St. Petersburg (1766-1783)

Dianggap na dipuja di akademi di pangadilan Catherine nu matematikawan hébat Euler digawé pos pisan bergengsi jeung éta pangaruh nu anjeunna nampik pikeun jadi lila di Berlin. Kanyataanna, anjeunna maén peran pamingpin spiritual, lamun henteu kapala akademi di. Hanjakal kitu, kaséhatan anjeunna teu sagalana indit jadi ogé. katarak teh panon kénca, anu mimiti repot anjeunna di Berlin ieu jadi leuwih serius, sarta dina 1771 Euler mutuskeun dina bedah. konsekuensi na éta formasi mangrupa bisul, nu ampir sakabéhna ancur visi.

Engké nu sataun sami, salila seuneu hébat dina St. Petersburg, imah kai na peupeus, sarta ampir buta Euler teu bisa dibeuleum hirup ngan hatur nuhun kana nyalametkeun heroik of Peter Grimm, hiji artisan ti Basel. Pikeun alleviate kasangsaraan, anu Ratu geus disadiakeun dana pikeun pangwangunan imah anyar.

niup beurat sejen grasped Euler dina 1773 nalika pamajikanana maot. Saatos 3 taun, teu gumantung kana barudak maranéhanana, anjeunna nikah kadua kalina dina satengah adina nya, Salome Abigail Gsell, (1723-1794).

Sanajan kabeh acara fatal ieu, anu matematikawan Leonhard Euler ieu devoted kana elmu. Memang ngeunaan satengah karyana ieu diterbitkeun atawa lahir di St Petersburg. Di antarana aya dua nya "bestseller" - ". Aljabar" "Hurup ka Putri Jerman" na Alami, anjeunna teu bisa ngalakukeun tanpa sekretaris alus sarta bantuan teknis nu eta geus disadiakeun, diantara lain perkara, Nicklaus fuss, a compatriot of Basel jeung salaki kahareup éta incu awewe tina Euler. bagian aktif dina prosés nyokot putrana Johann Albrecht. dimungkinkeun ogé acted salaku sesi Akademi stenographer nu élmuwan a, salaku anggota pinuh nu pangkolotna, kapaksa preside.

tilar dunya

The hébat matematikawan Leonhard Euler maot hiji stroke 18 Séptémber 1783 bari maén kalawan putu-Na. Dina dinten tina maot dua badag na slates nu kapanggih Rumusna nu ngajelaskeun hiber balon, sampurna June 5, 1783 di Paris, anu sadulur Montgolfier. Ide ieu dimekarkeun tur disusun pikeun publikasi ku putra Johann. Mimitina mah ieu panungtungan pikeun jadi élmuwan, diterbitkeun dina 1784 volume Memoires. Leonard Euler sarta kontribusi pikeun matematik éta jadi pinunjul yén aliran artikel awaiting péngkolan maranéhanana di jurnal akademik, geus diterbitkeun salila 50 taun sanggeus pupusna élmuwan nu.

aktivitas ilmiah di Basel

Dina periode pondok tina kontribusina Basel Euler kana matematik éta gampang pikeun ngagambarkeun kurva isochronous jeung silih, kitu ogé gawé dina hadiah kompetisi di Paris Akademi. Tapi kasusah utama dina tahap ieu teh Dissertatio Physica de sono, Filed di rojongan ti nominasi pikeun korsi fisika di Universitas Basel, dina alam jeung distribusi sora, hususna, laju sora jeung generasi instrumen musik.

Mangsa St. Petersburg munggaran

Sanajan masalah kaséhatan ngalaman ku Euler, kamajuan dina matematik, élmuwan nu teu bisa tapi ngakibatkeun reuwas. Antukna, sajaba karya dasar dina mékanika, téori musik, ogé arsitektur angkatan laut, manehna geus ditulis 70 artikel dina rupa jejer ti analisis matematik jeung nomer Téori masalah husus di fisika, mékanika sarta astronomi.

Dua jilid tina "mékanika" éta awal hiji rencana jauh-ngahontal of a review komprehensif sadaya aspék mékanika, kaasup nu mékanika of padet, fleksibel jeung elastis awak, kitu ogé cair jeung mékanika celestial.

Salaku bisa ditempo tina catetan-buku Euler, masih di Basel, ceuk pikir loba ngeunaan musik jeung wangunan musik na ieu rarancang nulis buku. rencana ieu geus matured di St. Petersburg tur masihan naékna kuli Tentamen, diterbitkeun dina 1739. produk nu dimimitian ku sawala ngeunaan alam sora sakumaha vibrations partikel hawa, kaasup distribution anak, fisiologi jeung persépsi auditory tina generasi wangunan sora ku string jeung angin instrumen.

Inti karya éta téori pelesir disababkeun ku musik nu Euler dijieun ku netepkeun nada interval, grup titinada atanapi urutan tina nilai numeris, extent constituting "pleasantness" ngeunaan struktur musik: handap tingkat, nu gede pelesir ka. Karya geus rengse dina konteks hiji pangarang favorit diatonic temperament chromatic, tapi ogé masihan téori matematik lengkep temperaments (duanana kuno jeung modérn). Euler ieu mah ngan hiji anu diusahakeun ngahurungkeun musik kana hiji elmu pasti: Descartes, Mersenne, sarta tuh sami manéhna, sakumaha D'Alembert, sarta loba batur sanggeus anjeunna.

Dua-volume Scientia Navalis - tahap kadua perkembangannya mékanika rasional. Buku outlines prinsip sarta tumuwuh Téori kasatimbangan hydrostatic of vibrations na awak tilu diménsi nu immersed dina cai. Gawé ngandung beginnings mékanika of padet, nu engké crystallizes dina buku Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, risalah utama katilu dina mékanika. Volume kadua teori manglaku ka kapal, shipbuilding na navigasi.

Incredibly, Leonhard Euler, prestasi dina matematika anu dina mangsa ieu geus impressive, kagungan waktos sareng stamina nulis karya 300-kaca dina aritmetika dasar pikeun pamakéan di sakola tinggi St. Petersburg. Kumaha untung jalma barudak nu diajar hiji ulama hébat!

karya Berlin

Sajaba 280 artikel, seueur nu éta pohara penting dina periode ieu matematikawan Leonard Euler dijieun runtuyan treatises ilmiah Landmark.

Masalah brachistochrone - manggihan cara nu nunjuk belah massa ku graviti ti hiji titik dina pesawat nangtung ka nu sejen dina waktu shortest - conto awal masalah dijieun ku fungsi Johann Bernoulli pilarian (atawa kurva), nu optimizes babasan analitik gumantung kana fungsi éta. Dina 1744-m, lajeng dina 1766-m Euler teuing sums nepi masalah ieu ku nyieun cabang anyar sakabeh matematik - "kalkulus tina variasi".

Dua risalah leutik dina trajectories of planét sarta komét sarta élmu optik, mucunghul ngeunaan 1744 sarta 1746 taun. dimungkinkeun aya dipikaresep sajarah, saprak éta dimimitian hiji sawala dina partikel Newtonian sarta Téori gelombang cahaya Euler.

Dina pabedaan pikeun dunungan na, Raja Frederick II, Leonard ngancik karya pentingna dina ballistics Englishman Benjamin Robins, sanajan anjeunna unfairly dikritik na "mékanika" dina 1736 Anjeunna ditambahkeun, kumaha oge, jadi loba komentar, catetan explanatory jeung koréksi, salaku hasil tina buku "barisan mariem jeung mortir" (1745) ku volume nyaéta 5 kali leuwih luhur ti aslina.

Dua-volume "Perkenalan kana analisis infinitesimal" (1748), ahli matematika Euler analisis positioning salaku hiji disiplin nu mandiri, summarizes loba pamanggihan na dina widang dérét wates, produk wates jeung fraksi dituluykeun. Eta tumuwuh hiji fungsi visi jelas tina nilai nyata jeung rumit sarta nekenkeun peran fundamental dina analisis jumlahna e, eksponensial sarta fungsi logaritmik. Volume kadua dedicated ka géométri analitik: téori aljabar ngagambarkeun kurva na surfaces.

"Diferensial kalkulus" ogé diwangun ku dua bagian, kahiji nu geus devoted kana itungan béda jeung differentials, sarta kadua - tiori ti séri kakuatan Rumus jumlahna tur mibanda angka nu gede ngarupakeun conto. Di dieu, saliwatan, ngandung nu dicitak munggaran dérét Fourier.

Tilu-volume "integral kalkulus" matematikawan Euler tempo quadrature (m. E. sajajalan Iteration) fungsi dasar na téhnologi pikeun mawa éta differential equations linier, sacara jentre téori differential equations linier urutan kadua.

Sapanjang taun di Berlin, sarta engké Leonard diulik élmu optik geometri. artikel sarta buku dina subjek, kaasup nu monumental tilu-volume "Dioptrics" amounted ka tujuh jilid tina Opera Omnia. Tema sentral gawé ieu pikeun ngaronjatkeun instrumen optik kayaning teleskop jeung mikroskop, kumaha carana ngajawab aberration chromatic sarta buleud ngaliwatan sistem kompléks lenses sarta eusian cairan.

Euler (matematika): Fakta metot ti jaman St. Petersburg kadua

Mimitina mah ieu waktos paling produktif, salila élmuwan geus diterbitkeun leuwih ti 400 tulak on jejer geus disebutkeun, kitu ogé géometri, tiori probabiliti sarta statistik, pemetaan, komo dana mancén pikeun janda sarta tatanén. Di antarana bisa dibagi jadi tilu treatises on aljabar, téori Bulan jeung sains angkatan laut, kitu ogé dina téori wilangan, filsafat alam jeung dioptrics.

Di dieu sumping sejen tina na "bestseller" - 'aljabar'. Ngaran matematikawan Euler ngahias 500-kaca ieu karya, nu geus ditulis kalawan tujuan disiplin nu geus ngajar hiji pemula mutlak. Anjeunna didikte buku ka magang ngora, anu kungsi dibawa ku anjeunna ti Berlin, sarta nalika karya ieu rengse, manehna dipikaharti sakuliah sarta éta bisa pisan gampang ngajawab masalah aljabar ngawarah ka anjeunna.

"Tiori kadua kapal" ieu ogé dirancang pikeun jalma nu teu boga pangaweruh matematik, nyaéta - nu pelaut. Teu heran karya geus nuhun pisan suksés kana kaahlian didactic rongkah tina nyeratna. Menteri Angkatan Laut jeung Keuangan Perancis Anne-Robert Turgot diusulkeun ka Raja Louis XVI jeung merlukeun sakabéh siswa sakola laut na barisan mariem jeung mortir jeung diajar risalah Euler urang. Hal ieu kacida dipikaresep eta salah sahiji murid tétéla Napoleon Bonaparte. raja malah dibayar 1.000 rubles math keur hak husus ti republishing pagawéan, jeung Ratu Catherine II, teu wanting pikeun masihan ka raja, geus dua kali jumlah, jeung matematika hébat Leonhard Euler Sajaba narima 2000 rubles!