Batu Jumlah tur maranéhna bédana: akronim Formula multiplication

Matematika - mangrupa salah sahiji golongan élmu anu penting pikeun ayana umat manusa. Ampir unggal Peta, unggal prosés ngalibatkeun matematik JEUNG KOPERASI dasar na. Loba élmuwan hébat geus dijieun usaha rongkah pikeun mastikeun yén élmu sangkan ieu gampang jeung leuwih intuitif. Rupa-rupa theorems na Rumusna axiom bakal ngaktipkeun siswa nampa informasi jeung nerapkeun pangaweruh. Mayoritas aranjeunna anu inget sapanjang hirup.

Rumus nu pangmerenahna anu ngamungkinkeun siswa jeung siswana Cope jeung conto badag, fraksi, ungkapan rasional tur irasional aya rumus, kaasup multiplication abridged:

1. Jumlah jeung bédana tina batu :

s ³ - t ³ - bédana;

k + l ^{3 3} - jumlah.

2. Jumlah rumus kubus, kitu ogé éta selisih cukang:

(F + g) jeung ³ (h - d) ^3;

3. Beda ti kuadrat:

z ² - v ^2;

4. kuadrat jumlah éta:

(N + m) ² na t. D.

Rumus ngarupakeun jumlah tina batu anu praktis pajeujeut sangkan ngapalkeun sarta maénkeun. Ieu gawe ti tanda bolak di decoding na. Nulis éta leres, matak ngabingungkeun keur Rumusna lianna.

Jumlah tina batu anu diungkabkeun saperti kieu:

³ k + l ³ = (k + l) * (k ² - k * l + l ^2).

Bagian kadua persamaan kadang bingung kalawan hiji persamaan kuadrat atawa ekspresi diungkabkeun jumlah kuadrat tur geus ditambahkeun ka istilah kadua, nyaéta, ka «k * l» angka 2. Sanajan kitu, jumlah rumus batu mangka hijina cara. Hayu urang ngabuktikeun sarua tina sisi katuhu jeung kénca.

Kita Hayu ngabalikeun, i.e., usaha pikeun mintonkeun yen satengah kadua (k + l) * (k ² - k * l + l ²⁾ bakal sarua jeung ekspresi k + l ^{3 3.}

Urang ngalaan kurung, ngalikeun istilah. Jang ngalampahkeun ieu, mimitina balikeun éta «k» pikeun tiap anggota ekspresi kadua:

k * (k ² - k * l + k ²⁾ = k * l ² - k * (k * l) + k * (l ^2);

lajeng dina peta manner ngahasilkeun sarua kalayan hiji kanyahoan «l»:

l * (k ² - k * l + k ²⁾ = l * k ² - l * (k * l) + l * (l ^2);

ngajarkeun ekspresi anu dihasilkeun tina jumlah rumus batu, nembongkeun braces, sarta dina waktos anu sareng masihan istilah sarupa:

(K ³ - k ² * l + k * l ²⁾ + (l * k ² - l ² * k + l ³ ) = K ³ - k ² l + kl ^{2 2} + lk - lk ² + l ³ = k ³ - k ² l + k ² l + kl ² - kl ² + l ³ = k ³ + l ^3.

éksprési Ieu sarua jeung versi aslina tina jumlah rumus batu, sarta éta bisa ditémbongkeun.

Urang neangan bukti keur ekspresi s ³ - t ^3. Rumus matematika ieu multiplication abridged disebut bédana tina batu. eta wangsit saperti kieu:

s ³ - t ³ = (s - t) * (s ² + t * s + t ^2).

Nya kitu sakumaha dina conto saméméhna ngabuktikeun manner cocog bener jeung bagian kénca. Jang ngalampahkeun ieu, nyabut kurung, ngalikeun istilah:

pikeun hiji kanyahoan «s»:

s * (s ² + s * t + t ²⁾ = (s ² + s ³ t + st ^2);

pikeun hiji kanyahoan «t»:

t * (s ² + s * t + t ²⁾ = (s ² t + st ² + t ^3);

konversi jeung kurung disclosing bédana ieu dicandak:

s ³ + s ^{2 2} t + st - s ² t - s ² t - t ³ = s ³ + s ² t- s ² t - st + st ^{2 2} - t ³ = s ³ - t ³ - sakumaha diperlukeun ngabuktikeun.

Pikeun nginget nu karakter disimpen kana perluasan ekspresi ieu, perlu nengetan tanda antara istilah. Ku kituna, upami salah kanyahoan geus dipisahkeun tina simbol nu séjén matematik "-", lajeng di bracket munggaran bakal négatip, sarta kadua - dua-tambah. Mun lokasina antara batu "+" tanda, teras masing-masing hiji multiplier munggaran bakal ngandung tambah jeung dikurangan kadua teras lajeng tambah.

Ieu bisa digambarkeun dina bentuk schemes leutik:

s ³ - t ³ → ( «dikurangan") * ( "tambah" "tambah");

k + l ^{3 3} → ( "tambah") * ( "dikurangan" "tambah").

Mertimbangkeun conto ieu:

Dibikeun babasan (w - 2) + ³ 8. Sakuduna muka kurung.

solusi:

(W - 2) + ³ 8 bisa digambarkeun ku (w - 2) + ³ 2 ³

Sasuai, salaku jumlah ti batu, ekspresi ieu bisa dimekarkeun luyu jeung rumus di multiplication abridged:

(W - 2 + 2) * ((w - 2) ² - 2 * (w - ²⁾ 2 + ^2);

Lajeng simplify babasan:

w * (w ² - 4w + 4 - 2w + 4 + 4) = w * (w ² - 6w + 12) = w ³ - 6w ² + 12w.

Dina hal ieu, anu bagian kahiji (w - 2) ³ ogé bisa dianggap salaku bédana kubus:

(H - d) = h ^{3 3} - 3 * h ² * d + 3 * h * d ² - d ^3.

Lajeng, lamun buka eta dina formula ieu, anjeun meunang:

(W - 2) ³ = w ³ - 3 * w ² * ² + 3 * ² * w ² - 2 ³ = w ³ - 6 * w ² + 12w - 8.

Mun urang tambahkeun ka eta bagian kadua conto aslina, nyaéta "8", hasilna nyaéta saperti kieu:

(W - 2) + 8 ³ = w ³ - 3 * w ² * ² + 3 * ² * w ² - 2 ³ + 8 = w ³ - 6 * w ² + 12w.

Ku kituna, kami geus kapanggih leyuran conto ieu di dua cara.

Ieu kudu inget yén konci ka kasuksésan dina bisnis naon, kaasup dina ngarengsekeun conto matematika anu Persib sarta perawatan.