Naon laju sudut sarta kumaha éta diitung?

Biasana, lamun jalma ngobrol ngeunaan pindah, urang ngabayangkeun hiji obyék nu ngalir dina garis lempeng. Laju gerakan ieu disebut linear, sarta itungan nilai average nyaeta basajan: eta suffices pikeun manggihan babandingan jarak ngumbara ku waktos nu eta ieu nungkulan ku awak. Mun obyék anu dipindahkeun sapanjang kuriling teh, dina hal ieu teu panjang ditangtukeun ku liniér sarta laju sudut. Jenis nilai na sabaraha eta diitung? Ieu ngan bakal ngobrol di artikel ieu.

laju sudut: konsep jeung rumus

Nalika éta titik massa belah dina speed kuriling gerak na bisa dicirikeun ku sudut rotasi radius nu nyambungkeun objek pindah kalayan puseur bunderan. Ieu jelas yén inohong ieu terus ngarobah gumantung kana waktu. rapidity sareng nu proses ieu lumangsung, sarta moal aya anu lian ti laju sudut. Dina basa sejen, babandingan simpangan tina véktor radius objek jeung panjang tina waktos eta nyandak nedunan rotasi obyék ieu. Sudut laju Formula (1) bisa ditulis dina bentuk:

w = φ / t, dimana:

φ - ngarobah rentang sudut,

t - periode waktu tina puteran.

Unit ukur

Dina sistem internasional unit konvénsional (SI) pikeun characterization of robah warna ka warna dijieun pamakéan radian. Ku alatan éta, 1 rad / det - unit dasar, nu dipaké dina itungan laju sudut. Dina waktu nu sarua, taya sahijieun prohibits pamakéan derajat (dicatet yén salah rad sarua jeung 180 / pi, atawa 57˚18 '). Ogé, laju sudut bisa diwujudkeun dina Jumlah révolusi per menit atawa per detik. Lamun gerak lumangsung seragam sabudeureun kuriling teh, nilai ieu bisa kapanggih tina rumus (2):

w = 2π * n,

dimana n - speed.

Upami teu kitu, ngan sakumaha anu dipigawé pikeun speed normal, ngitung hiji speed sudut rata atawa sakedapan. Ieu kudu dicatet yén luhur mangrupakeun kuantitas véktor. Pikeun nangtukeun arah na ilaharna ngagunakeun aturan-leungeun katuhu, nu mindeng dipaké dina fisika. The sudut vektor laju ngarah dina arah nu sarua, numana gerak maju ti screw ti thread-leungeun katuhu. Dina basa sejen, eta diarahkeun sapanjang sumbu sabudeureun nu awak, arah ti mana rotasi katempona kajadian anti jarum jam.

conto itungan

Anggap rék nangtukeun naon nu liniér sarta laju sudut of kabayang, upami eta dipikanyaho yén diameter na sarua jeung hiji méter, sarta parobahan sudut rotational luyu jeung hukum φ = 7t. Urang ngagunakeun rumus munggaran urang:

w = φ / t = 7t / t = ^-1 7 ^an.

Ieu laju sudut nu diperlukeun. Ayeuna hayu urang balik manggihan laju biasa, urang ngalih. Anjeun terang, v = s / t. Nunjukkeun yen s bisi urang - a kuriling kabayang (l = 2π * r), sarta 2π - hiji revolusi pinuh, di handap ieu dicandak:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s

Di dieu nyaeta tugas sejen dina subjék ieu. Perlu dipikanyaho yén radius bumi di katulistiwa sarua jeung 6370 kilometer. Diperlukeun pikeun nangtukeun laju liniér sarta sudut gerak titik dina paralel ieu, nu lumangsung salaku hasil tina rotasi planét urang dina sumbu na. Dina hal ieu, urang peryogi rumus kadua:

w = 2π * n = * 3.14 * 2 (1 / ( 24 * 3600)) = 7.268 * 10 -5 rad / det.

Eta tetep pikeun nangtukeun naon anu laju liniér: v = w * r = 7,268 * 10 ⁵ * 6370 * 1000 = 463 m / s.