Nu rélatif perdana. pandemen

Matematika buku teks sakapeung hésé ngarti. basa garing tur jelas nu pangarang henteu salawasna gampang ngartos. Tur aya nu salawasna sasambungan jejer, vzaimovytekayuschie. Pikeun ngembangkeun téma perlu ngangkat sababaraha saméméhna sarta kadangkala flip ngaliwatan sakabéh buku ajar. Nyusahkeun? Sumuhun. Hayu urang wani ngagilekkeun kasusah ieu sarta coba pikeun manggihan topik henteu rada pendekatan baku. Urang nyieun jenis piknik kana angka nagara. Harti, kumaha oge, urang masih tetep sarua, sabab aturan matematik teu bisa undone. angka kitu, kawilang perdana - jumlah alam, sareng divisor umum sarua jeung hiji. Ieu nu dipikaharti? Ieu.

Pikeun conto langkung grafis, hayu urang nyandak jumlah 6 sarta 13. Terus, sarta leuwih - anu bisa dibeulah deui ku hiji (Relatip perdana). Tapi angka 12 jeung 14 - sakumaha misalna teu kaci, alatan gugur teu ukur 1, tapi ogé dina 2 angka di handap - 21 sarta 47 ogé teu cocog kana kategori "relatif perdana": maranéhna bisa dibagi moal ukur 1, tapi ogé 7.

Denote angka rélatif perdana salaku (a, y) = 1.

Urang bisa nyebutkeun malah leuwih saukur: divisor umum (pangluhurna) sarua jeung hiji.
Naha urang gaduh pangaweruh misalna? Alesan cukup.

Saling angka perdana kaasup sababaraha sistem enkripsi. Jalma anu dianggo ku cipher Hill atanapi Caesar sistem ditulis, ngarti yén tanpa pangaweruh ieu - mana. Lamun geus ngadéngé jumlah generator acak, éta saperti teu mirip wani mungkir: angka rélatif perdana anu dipaké tur dinya.

Ayeuna hayu urang ngobrol ngeunaan kumaha carana ménta ieu nomer. Jumlah basajan, anjeun nyaho, bisa boga ukur dua divisors: aranjeunna ngabagi ku diri jeung ku hiji. Ucapkeun, 11, 7, 5, 3 - jumlah basajan, tapi 9 - euweuh, éta geus jumlahna téh dibeulah sarta 9, sarta 3, sarta 1.

Tur upami a - jumlah perdana, bari - di set dina {1, 2, ... sarta - 1}, lajeng dijamin (a, y) = 1, atawa nomer saling perdana - a sarta y.

Éta, rada, moal malah penjelasan na pengulangan atanapi nyimpulkeun naon geus ngadawuh.

Meunang wilangan prima jigana tabung of Eratosthenes, tapi keur nomer impressive (milyaran, contona), metoda ieu panjang teuing, tapi, saperti super-rumus, nu kadang nyieun kasalahan, beuki dipercaya.

Anjeun tiasa dianggo ku milih ti> hiji. Jang ngalampahkeun ieu, eta dipilih supados Jumlah on teu dibagi. Pikeun tujuan ieu, jumlah perdana dikalikeun ku jumlah alam na geus ditambahkeun (atawa, Alternatipna, dicokot) nilai (contona, p), nu kirang ogé:

y = p + k na

Lamun, contona, hiji = 71, p = 3, q = 10, lajeng, sasuai, aya bakal sarua jeung 713. mungkin Pilihan séjénna, kalayan derajat.

angka sanyawa sabalikna rélatif perdana, sarta dibagikeun, sarta 1, sarta nomer sejenna (ogé tanpa sésana).

Kalayan kecap séjén, dina nomer alam (kajaba hiji) dibagi kana komponén tur basajan.

angka Perdana - jumlah alam, non-trivial (béda ti nomer tur unit) dividers. Utamana penting nyaéta peranna dina modern, kriptografi gancang-paced dinten ieu, hatur nuhun nu téori wilangan, saacanna panginten disiplin pisan abstrak, geus jadi jadi di paménta: algoritma panyalindungan data terus keur ningkat.

Jumlah perdana panggedéna kapanggih dokter-ophthalmologist Martin Novak, anu milu dina proyék GIMPS (komputasi distributive) bareng jeung peminat sejen, anu wilanganana ngeunaan 15 sarébu. Dina itungan nyandak genep taun panjang. dua sarta satengah belasan komputer di klinik panon Novak anu aub. Hasil gawé Titanic jeung Persib éta jumlah 225964951-1, nyerat dina 7,816,230-di decimals. Ku jalan kitu, catetan ngeunaan jumlah panggedéna ieu dikirimkeun genep bulan saméméh lawang ka. Na aya tanda dina handap satengah.

Urang genius who wants to nelepon hiji nomer, dimana durasi ti decimal "luncat" tanda sapuluh yuta, aya kasempetan pikeun meunang henteu ngan Kinérja internasional tapi ogé $ 100 000. Ku jalan kitu, éta nomer overcame milestone yuta nandaan Nayan Hayratval narima jumlah handap (50 000 dollar).