Angka gelar: sajarah, harti, sipat dasar

The ungkapan matematik pangbasajanna jadi dipikawanoh nepi ka urang saprak jaman baheula. Dina waktu nu sarua terus diliwatan ngaronjatkeun duanana operasi sarta rékaman éta dina pamawa nu tangtu.

Dina sababaraha hal, di Mesir Kuno, anu ilmuwan geus dijieun kontribusi signifikan dina ngembangkeun arithmetic dasar, sarta di peletakan yayasan of aljabar jeung géométri, Drew perhatian kanyataan yén lamun aya hiji multiplication of angka sagala ku salah jeung jumlah anu sarua leuwih sarta leuwih deui, lajeng eta spent jumlah badag usaha teu perlu. Leuwih ti éta, operasi ieu ngarah ka bea finansial signifikan: nurutkeun kana lajeng nimpah desain pamasangan ti sagala rékaman unggal Peta angka kudu geus dijelaskeun dina jéntré. Lamun urang inget yen sanajan biaya lontar pangbasajanna rada jumlah considerable duit, teras teu heran ka jalma usaha, nu Mesir geus dijieun pikeun manggihan cara kaluar tina ieu kaayaan.

kaputusan kapanggih di Diophantus kawentar Iskandariah, nu datang nepi ka tanda matematik husus, anu mimiti némbongkeun sabaraha kali anjeun kudu ngalikeun ieu atawa angka anu ku sorangan. Salajengna, saurang ahli matematika Perancis kasohor Descartes ningkat kana tulisan ekspresi ieu, suggesting dina designation sahiji gelar angka saukur atribut ka pojok kanan luhur luhur jumlah utama.

The chord ahir dina wangun tinulis ngeunaan extent angka éta karya nu N. notorious Shyuke, nu diwanohkeun dina revolusi ilmiah munggaran négatip lajeng darajat sarua jeung nol.

Naon carana frase "pikeun ngawangun gelar"? Kahiji urang kedah ngartos yen dina diri exponentiation mangrupakeun salah sahiji operasi matematik binér pangpentingna, panggih di anu diulang multiplication of angka hiji ku sorangan.

Operasi ieu dilambangkeun «XY» éksprési dina formulir umum. Dina hal ieu, anu «X» bakal disebut tingkat dasar, sarta «Y» - inohong nya. Bisi ieu "diangkat kana kakuatan" bakal dikirim salaku "dikali« X »ku sorangan« Y »kali".

angka gelar, kawas paling elemen matematik séjén nu boga ciri nu tangtu:

1. Lamun erecting hiji enol darajat sagala angka sejenna ti enol (duanana positif jeung negatif) bakal ngahurungkeun Unit.

^^ x 0 = 1

2. tingkat nomer, dimana éta indikator téh négatip, kudu ngajanggélék jadi hiji ekspresi mangrupa indikator positif

x-a = 1 / x ^ a

3. Dina raraga ngalaksanakeun multiplication of angka kalawan kakuatan, kudu inget yén operasi ieu ngan mungkin lamun maranéhna boga basa sarua. Kituna multiplication of angka tingkat dilumangsungkeun nurutkeun aturan handap: dasarna tetep unchanged, sarta ditambahkeun kana nilai indéks tina derajat sésana kinerja.

x ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. Dina kasus dimana aya division tina kakuatan, perlu pikeun taat kana aturan sarua, iwal tinimbang jumlah dina exponent bakal jadi bédana.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. penting séjénna sipat tina gelar pakait sareng kaayaan jalma mun anjeun kudu ngawangun dina gelar tina exponent diri. Dina hal ieu perlu kalikeun duanana babandingan.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. Dina sababaraha kasus, aya anu peryogi cet darajat produk ngaliwatan nomer gelar. Dina hal ieu, anjeun kudu tega dina pikiran yén gelar produk diitung luyu jeung aturan ieu di dieu:

(Xyz) ^ a = x ^ ay ^ AZ ^ a

7. Lamun perlu cet extent tina swasta, hal kahiji anjeun kudu bewara éta dasar pembagi teu kaci nol. Upami perlu taat ka rumus:

(X / y) ^ a = x ^ a / y ^ a

kasusah tangtu aya encountered lamun eta anu diperlukeun pikeun ngawangun basis kakuatan, babasan ti nu kirang ti nol. Hasil dina hal ieu bisa jadi boh négatip atanapi positif. Ieu bakal gumantung kana exponent, nyaéta tina jumlah naon - ganjil atawa malah - inohong ieu.