Kumaha carana manggihan jarak dina pesawat koordinat

Dina matematik, aljabar jeung géométri set tugas ti nyungsi jarak ka titik hiji atawa garis lempeng tina obyek dieusian. Ieu rada rupa-rupa cara, pilihan nu gumantung kana data input. Anggap we kumaha carana manggihan jarak antara objék predetermined dina kondisi béda.

Pamakéan instrumen ngukur

Dina tahap awal ngembangkeun matematik keur diajar cara ngagunakeun parabot dasar (saperti pangawasa, protractor, kompas, segitiga, jsb). Manggihan jarak antara titik atanapi lempeng kalayan pitulung maranéhanana nyaéta gampang. Cukup nyieun skala bagean jeung nulis jawaban. Hiji hijina boga uninga yén jarak sarua jeung panjangna tina garis lempeng bisa digambar antara titik, sarta dina kasus garis paralel - jejeg antara aranjeunna.

Ngagunakeun theorems géométri jeung axioms

Dina SMA, diajar ngukur jarak tanpa ngagunakeun parabot husus atanapi kertas grafik. Ieu merlukeun sababaraha theorems, axioms na proofs. Mindeng, masalah kumaha carana manggihan jarak, ngurangan formasi mangrupa segitiga katuhu , tur milarian pihak-Na. Pikeun ngajawab masalah ieu nyaho ka Pythagorean teorema cukup sipat triangles jeung métode konvérsi.

The titik dina pesawat koordinat

Mun aya dua titik sarta dibéré posisi maranéhanana dina koordinat sumbu, teras kumaha manggihan jarak ti hiji ka séjén? solusi bakal ngawengku sababaraha tahapan:

1. Garis ngahubungkeun titik, sarta panjang teh di antarana bakal jarak antara aranjeunna.
2. Manggihan beda tina koordinat nilai titik (k, p) unggal sumbu: | a ₁ - a ₂ | = d ₁ jeung | r ₁ - r ₂ | = d ₂ (nilai Modulo nyandak, saprak jarak teu tiasa janten négatip) .
3. Saterusna, angka nu hasilna erecting sarta manggihan jumlah kuadrat maranéhna: _D1 ² + d _{² Pébruari}
4. Hambalan ahir bakal nimba akar kuadrat wilangan anu dihasilkeun. Ieu bakal jarak antara titik: d = V (d ₁ ² + d ₂ ^2).

Hasilna, sakabéh solusi dilumangsungkeun ku formula hiji, dimana jarak sarua jeung akar kuadrat jumlah Bedana kuadrat tina koordinat:

d = V (| a ₁ - a ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ²⁾

Upami Anjeun gaduh patarosan ngeunaan kumaha carana manggihan jarak ti hiji titik ka sejen di rohangan tilu diménsi, teang keur jawaban kana teu pisan béda ti luhur. Kaputusan bakal dumasar kana rumus:

d = V (| a ₁ - a ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ² + | f ₁ - f ₂ | ²⁾

garis paralel

A jejeg dicokot tina sagala titik bohong dina garis lempeng, sajajar jeung, sarta bakal jarak. Nalika ngarengsekeun masalah dina pesawat nu Anjeun kudu neangan koordinat tina sagala point of salah sahiji garis. Lajeng ngitung jarak ti ka garis kadua. Jang ngalampahkeun ieu, urang masihan aranjeunna langsung kana persamaan umum anu formulir kampak + Ku + C = 0. Ti sipat garis paralel dipikawanoh boga koéfisién A jeung B anu sarua. Dina hal ieu, manggihan jarak antara garis paralel tiasa rumus:

d = | C ₁ - C ₂ | / V (A ² + B ²⁾

Ku kituna, dina ngawalon sual kumaha manggihan jarak ti objek target, Anjeun kudu dipandu ku kaayaan masalah na nyadiakeun parabot pikeun ngajawab eta. Aranjeunna tiasa jadi alat ngukur, sarta theorems jeung rumus.