Wewengkon trapezoid a

Kecap Trapezoid dipaké pikeun ngajelaskeun hiji géométri minagka, dicirikeun ku pasipatan tangtu. Sajaba ti éta, boga sababaraha harti. Arsitektur dipaké pikeun nujul ka lawang simetris, jandéla jeung wangunan diwangun lega di base jeung tapering ka luhur (dina gaya Mesir). Dina sukan - nyaeta alat-alat latihan, dina fashion - pakéan, jaket atawa tipe séjén sandang mangrupakeun cut tinangtu sarta gaya.

Kecap "trapezoid" ieu diturunkeun tina basa Yunani, basa Rusia hartina "tabel" atawa "pangan méja". Géométri Euclidean disebut minagka gilig ngabogaan hiji pasangan sisi sabalikna nu sajajar jeung silih merta. Perlu ngelingan sababaraha definisi dina urutan pikeun manggihan wewengkon trapezoid a. sisi paralel di polygon nu disebut basa, sarta dua lianna - samping. Jangkungna trapezoid ngarupakeun jarak antara basa. garis tengahna nu dianggap hiji garis ngahubungkeun midpoints tina samping. Sakabéh konsep ieu (basa, jangkungna, garis tengah jeung sisi) mangrupakeun unsur a polygon, nu mangrupakeun kasus husus minagka a.

Cindekna kituna kompeten yén wewengkon trapezoid nu bisa kapanggih tina rumus, dirancang pikeun minagka: S = ½ • (a + ƀ) • h. Dimana S - nyaeta wewengkon, sarta ƀ - teh handap jeung luhur warping, H - nyaeta jangkungna lowered ti sudut nu tepung wates jeung base luhur, jejeg dasar handap. Maksudna, S sarua satengah produk jumlah jangkungna tina basa. Contona, upami basa trapezium - 6 jeung 2 mm, sarta jangkungna anak - 15 mm, aréa na bakal sarua jeung: S = ½ • (6 + 2) • 15 = 60 mm².

Ngagunakeun sipat dipikawanoh tina tetragon teh, nya eta mungkin keur ngitung legana trapezoid a. Dina salah sahiji pernyataan pangpentingna deui nyebutkeun yen garis tengah (dilambangkeun ku hurup M, sarta dasar hurup a jeung ƀ) sarua jeung satengah jumlah tina basa nu manehna salawasna sajajar. I.e. μ = ½ (a + ƀ). Ku kituna, ngaganti garis tengah minagka dipikawanoh itungan Rumus S, urang bisa nulis rumus keur ngitung dina formulir béda: S = μ • h. Pikeun hal dimana garis tengah - 25 cm, jangkungna - 15 cm, wewengkon trapezoid hiji sarua jeung: S = 25 • 15 = 375 cm².

Numutkeun sipat dipikawanoh tina hiji polygon ngabogaan dua sisi paralel keur basa, mun inscribe hiji bunderan ku r radius di dinya bisa disadiakeun yén jumlah base diperlukeun bakal sarua jumlah sisi gurat na. Lamun, komo deui, trapezoid nu mangrupa isosceles (i.e., sarua sisi na: c = d), sarta ogé dipikawanoh sudut dina α basa, bisa kapanggih, nu legana rumus trapezoid: S = 4r² / sinα, sarta pikeun hal hususna nalika α = 30 °, S = 8r². Contona, upami sudut dina salah sahiji basa anu 30 °, sarta bunderan inscribed kalawan radius 5 dm, teras aréa ieu polygon bakal sarua jeung: S = 8 • 5² = 200 dm².

Anjeun oge bisa manggihan wewengkon trapezoid a, megatkeun kana eces, ngitung legana unggal tur nambahkeun nilai ieu. Éta hadé mertimbangkeun tilu pilihan mungkin:

1. Sisi sarta sudut basa nu sarua. Dina hal ieu, trapezoid disebut hiji isosceles.
2. Lamun salah sahiji bentuk samping gurat sudut katuhu jeung basa, nyaéta jejeg eta, teras ieu bakal disebut trapezoid rectangular.
3. Minagka nu dua sisi nu paralel. Dina hal ieu, parallelogram nu bisa dianggap salaku hal husus.

Pikeun isosceles aréa trapezoid ngarupakeun jumlah dua wewengkon sarua tina triangles rectangular S1 = S2 (jangkungna maranéhanana nyaéta jangkungna trapezoid h, sarta triangles base satengah bédana trapezoid ½ basa [a - ƀ]) jeung aréa sagi opat S3 (salah sisi éta dasar ƀ luhur, sarta séjén - jangkungna h). Ti mana kitu kieu yén wewengkon trapezoid S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) • H + ¼ (a - ƀ) • H + (ƀ • H) = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • h). Pikeun wewengkon trapezoid rectangular nyaeta jumlah kuadrat tina segitiga jeung quadrangle nu: S = S1 + S3 = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • h).

trapezoid Curvilinear dina lingkup artikel ieu, daerah trapezoid dina hal ieu diitung migunakeun integrals.