Garis paralel dina pesawat jeung di spasi

Dina garis pesawat disebut sajajar lamun maranéhna teu boga titik di umum, maksudna, maranéhna ulah motong. Pikeun rancangan paralel ngagunakeun ikon husus || (Garis Parallel a || b).

Pikeun garis bohong dina syarat spasi tina kurangna titik umum teu cukup - anu sipatna paralel di rohangan, aranjeunna kedah milik ka pesawat sami (disebutkeun maranéhna bakal skew).

Pikeun conto garis paralel teu kedah buka tebih, aranjeunna marengan urang madhab, di rohangan - a garis NANGTANG pinding ka siling jeung lantai, dina lambaran notebook - edges sabalikna, jsb

Éta atra yén, jeung parallelism dua garis sarta garis paralel katilu ka salah sahiji mimiti dua, éta bakal sajajar jeung kadua.

garis paralel dina pernyataan pesawat kabeungkeut teu dibuktikeun maké axioms tina pesawat géométri. Eta dicokot jadi kanyataan, sabab hiji axiom: keur naon titik dina pesawat teu bohong dina garis lempeng, aya hiji garis unik nu ngaliwatan eta sajajar jeung ieu. axiom ieu dipikawanoh pikeun unggal grader kagenep.

generalisasi spasial na, nyaeta pernyataan anu keur sagala titik dina spasi, teu on jalur, aya hiji garis unik nu ngaliwatan eta sajajar jeung ieu, gampang dibuktikeun kalayan bantuan ti axiom geus dipikawanoh ti parallelism on pesawat.

Sipat garis paralel

• Lamun salah sahiji dua garis paralel sajajar ka katilu, teras aranjeunna paralel.

sipat ieu kasurupan ku garis paralel dina pesawat jeung di spasi.
Salaku conto, anggap leresan na di géométri padet.

Anggap garis paralel b sarta c langsung a.

Kasus dimana sakabeh garis tempatna aya di pesawat nu sami ninggalkeun pesawat géométri.

Nganggap, a jeung b milik pesawat béta sarta gamma - pesawat, nu nyepeng hiji jeung c (pikeun tekad tina garis paralel di spasi kedah milik ka pesawat sami).

Anggap hiji pesawat béta béda jeung gamma jeung tanda dina garis b ti pesawat béta titik nu tangtu B, pesawat ngaliwatan titik B sarta jalur kedah motong kalayan pesawat dina béta lempeng (dilambangkeun B1).

Mun B1 langsung nu hasilna meuntas pesawat ti gamma, teras, dina hiji leungeun, titik pameuntasan kedah ngabohong dina, sabab B1 milik pesawat béta, jeung dina sejen, eta kedah milik na, saprak B1 milik pesawat katilu.
Tapi garis paralel jeung c teu tumpang tindih.

Ku kituna, B1 langsung kedah milik pesawat béta na teu boga naon titik umum sareng, kituna, nurutkeun axiom of parallelism, éta coincides jeung b.
Anu ditampi coincides jeung garis b B1 lempeng, anu milik pesawat sami jeung garis lempeng kalayan tur dina waktos anu sareng teu motong, nyaeta, b sarta c - paralel

• Ngaliwatan hiji titik nu teu bohong dina garis lempeng dibikeun, sajajar jeung ieu bisa lumangsung ngan hiji garis unik.

• Bohong di pesawat nu jejeg jeung katilu dua garis nu sajajar.

• Disadiakeun pesawat nyebrang salah sahiji paralel dua garis lempeng intersects pesawat sami jeung garis lempeng kadua.

• sudut interior luyu jeung crosswise peletakan dibentuk ku NANGTANG dua garis lempeng sajajar ka katilu, sarua dina jumlah kabentuk kalawan internal sapihak sarua 180 °.

ngawangkong di bener, nu bisa salah kaprah pikeun tanda parallelism dua garis.

Kondisi garis paralel

Sipat sarta fitur diatur luhur kaayaan ngagambarkeun garis paralel, sarta metoda maranéhanana bisa ngabuktikeun rada géométri. Dina basa sejen, ngabuktikeun parallelism tina dua garis aya anu cukup pikeun ngabuktikeun paralel lempeng katilu maranéhanana atawa sarua tina sudut, naha éta téh luyu atawa wijaksana jeung bohong, jsb

Ngabuktikeun metoda lolobana dipake "ku kontradiksi" nyaeta, kalawan asumsi yén garis teu sajajar. Dumasar anggapan ieu salah bisa kalayan gampang némbongkeun yén dina hal ieu dilanggar kaayaanana predetermined, contona, bohong crosswise sudut interior nu unequal, nu ngabuktikeun asumsi lepat dijieun.