Tarjamahan tina binér mun decimal - kabeh ngan

Frase anu sagalana is anyar - dinya aya sia kawas well-poho heubeul, pinuh manglaku ka sistem biner. Tétéla nu di Cina kuna geus dipake hal resembling kami "persatuan-tac-toe", kaleresan teu ka arithmetic, jeung nulis teks kitab Parobahan. Pangdeukeutna ka pamahaman sistem angka béda éta Incas: aranjeunna dipaké sarta decimal na binér sistim, kumaha oge, lepas ukur pikeun téks na seratan dikodekeun. Bisa nganggap yén sanajan lajeng, 4 sarébu. Taun ka tukang, Incas terang kumaha carana ngadamel tarjamahan tina binér mun sistem decimal.

A Vérsi modérn sistem biner ieu diusulkeun ku Leibniz, ukur sababaraha 300 taun ka tukang, sarta sanggeus abad-satengah Dzhordzh Bul ditinggalkeun ngaranna dina mémori gawé hareup dina aljabar logika. arithmetic binér bareng jeung aljabar logika éta yayasan tina téhnologi digital kiwari. Ieu kabeh mimiti taun 1937, nalika éta métode analisis simbolis tina relay na switching sirkuit ieu diusulkeun. Ieu karya Claude Shannon jadi "indung" pikeun komputer relay ngalaksanakeun tambahan binér geus aya 1937. Na, tangtosna, salah sahiji tujuan ieu "aki buyut" tina komputer modern geus ditarjamahkeun tina binér mun decimal sistem.

Hayu urang ngan geus tilu taun, sarta model sejen tina relay "komputer" ngirimkeun paréntah ka kalkulator tina wilangan kompleks, ngagunakeun jalur telepon tur TTY - ogé, ngan internét heubeul di peta.

Naon binér, decimal, hexadecimal, sarta, umumna diomongkeun, sagala sistem N-ary? Euweuh nyusahkeun. Candak jumlah tilu-angka dina sistem decimal tercinta kami, mangka digambarkeun kalayan 10 digit - ti 0 nepi ka 9 luyu jeung lokasi maranéhanana. Nangtukeun yén Jumlah digit nu di posisi 0, 1, 2 (prosedur mana ti heula ka angka panungtungan). Di unggal posisi tiasa wae jumlah sistem, tapi gedéna Jumlah teu gumantung ngan kana tanda-Na, tapi ogé mangrupa posisi tempat. Contona, keur angka 365 (masing-masing Posisi 0 - inohong 5, rujukan numeral 1 - inohong 6 sarta posisi 2 - inohong 3) ajén hiji posisi enol - a 5 dina posisi munggaran - 6 * 10, sarta kadua - 3 * 10 * 10. Éta panasaran éta, dimimitian ti posisi kahiji, ngandung jumlah signifikan angka (0 nepi ka 9) jeung sistem basa keur extent nu sarua jeung jumlah posisi, i.e. bisa ditulis yén 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 +3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100.

conto sejen:

260974 = 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.

Salaku bisa ditempo, unggal lokasi posisional ngandung jumlah bermakna of sét sistem, sarta faktor dasar sistem dina gelar nu sarua jeung jumlah dibikeun tina posisi (ieu jumlah bit sahiji Jumlah posisi, tapi hiji deui).

Ti sudut pandang nu ngagambarkeun formulir binér na geus ngahudangkeun tatarucingan di kesederhanaan anak - hijina 2 sistem - 0 jeung 1. Tapi kaéndahan matématika nyaéta yén sanajan dina formulir truncated sakumaha eta bisa sigana, angka biner nu hak lengkep sareng sarua sarua, kitu ogé maranéhna langkung "para sahabatna jangkung." Tapi kumaha carana dibandingkeun, contona, ku angka decimal? Salaku hiji pilihan, Anjeun teu puguh, anu tarjamahan tina binér sistem angka keur decimal. masalahna teu bisa disebut hésé, tapi gawé teuas kieu merlukeun perhatian. Ku kituna hayu urang ngamimitian.

Dumasar di luhur, dina urutan of ngagambarkeun angka dina sistem naon, sarta bearing dina pikiran pangbasajanna di antarana - binér, nyandak naon sekuen "tina leuwih-tac-toe". Urang nelepon nomer ieu VO (dina Rusia IN), sarta coba pikeun manggihan naon eta - ditarjamahkeun tina binér mun decimal sistem. Hayu deui jadi VO = 11.001.010.010. Dina glance kahiji, jumlah tina angka. Hayu urang tingali!

Baris kahiji ngandung jumlah sorangan dina formulir nambahan, sarta nulis kadua kaluar sabaraha jumlah unggal item dina formulir sahiji faktor - angka signifikan (didieu pilihan kasebut leutik - 0 atawa 1) jeung jumlah 2 kana kakawasaan jumlah posisional dina sistem decimal, urang ogé ngalakukeun tarjamah ti binér mun decimal. Ayeuna, dina garis kadua anjeun ngan kudu nedunan itungan. Pikeun kajelasan, urang bisa nambahkeun ogé hiji garis katilu jeung itungan panengah.

VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;

VO = 1 * 210 + 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20;

VO = 1 * 1024 + 1 * 512 + 0 * 256 + 0 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1.

Urang ngitung "arithmetic" dina garis katilu, sarta kami boga naon kami pilari: VO = 1618. Jadi naon sejenna nyaeta hébat? Jeung kanyataan yén jumlah ieu - paling kawentar sakabéh nu dipikawanoh jeung urang: eta anu numbu ka proporsi piramida Mesir, anu Mona Lisa kawentar, catetan musik na awak manusa, tapi ... Tapi ku Perbaikan saeutik - nyaho yén alus kudu loba na Majesty masalahna ieu masihan kami jumlah 1000 kali dina nilai hadir - 1,618. Sigana mah, anu sadayana indit. Sarta saliwatan ditarjamahkeun tina binér mun decimal mantuan ti laut tanpa wates of angka "nyekel" paling luar biasa - mangka disebut "proporsi emas".