Kumaha carana manggihan jangkungna trapezoid nu?

Dina kahirupan urang sering pisan kami kudu nungkulan pamakéan géométri dina praktekna, kayaning konstruksi. Diantara ujud geometric paling umum, aya trapeze. Sarta pikeun mastikeun yén proyék ieu suksés tur geulis, anjeun kudu itungan ditangtoskeun jeung akurat ti elemen pikeun inohong sapertos a.

Naon téh Keystone? Ieu minagka gilig nu boga sapasang sisi paralel, disebut minangka dasar trapezoid nu. Tapi aya dua aspék séjén anu nyambung grounds ieu. Sabab nu disebut gurat. Salah sahiji isu anu patali jeung ieu tokoh, nya éta: "Kumaha pikeun manggihan jangkungna trapezoid nu" Ngan kedah nengetan jangkungna - a ruas nu nangtukeun jarak ti hiji basa ka nu sejen. Aya sababaraha cara pikeun nangtukeun jarak ieu, gumantung kana variabel dipikanyaho.

1. kuantitas Dipikawanoh ti duanana basa, b denote aranjeunna sarta k, kitu ogé wewengkon trapezoid nu. Ngagunakeun nilai dipikawanoh pikeun manggihan jangkungna trapezoid, dina hal ieu pisan gampang. Kawas dipikanyaho ti geometri, wewengkon trapezoid diitung salaku produk tina satengah jumlah basa jeung jangkungna. Ti rumus ieu eta bisa kalayan gampang nurunkeun nilai nu dipikahoyong. Jang ngalampahkeun ieu, ditilik aréa dina satengah jumlah grounds. Dina rumus bakal kasampak kawas kieu:

S = ((b + k) / 2) * h, didieu h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. panjangna Dipikawanoh ti midline, urang denote d, sarta alun. Pikeun jalma anu teu kenal, garis tengahna nyaeta jarak antara midpoints tina sisi. Kumaha carana manggihan jangkungna tina trapezoid dina hal ieu? Numutkeun trapezoid harta, garis tengahna pakait jeung satengah jumlah basa, i.e. d = (b + k) / 2. Deui urang Resort ka Rumus alun. Ngaganti satengah jumlah base dina nilai tina garis tengah, urang ménta handap:

S = d * h

Salaku bisa ditempo ti rumus diala pisan gampang deduced jangkungna. Ngabagi wewengkon dina midline tina nilai nu kami bakal manggihan kuantitas kanyahoan. Simkuring nulis rumus ieu:

h = S / d

3. Dipikawanoh panjang hiji sisi (b) jeung Sudut nu diwangun antara anu sisi jeung base panggedena. Jawaban kana sual kumaha manggihan jangkungna trapezoid kana, oge dina hal ieu. Mertimbangkeun ABCD trapezoid, dimana AB sarta CD anu sisi gurat, wherein AB = b. Dasar panggedena nyaeta Masehi. Sudut nu diwangun ku AB sarta AD dilambangkeun α. Ti titik B ngaleungitkeun kana h jangkungna kana dasar Masehi. Ayeuna mertimbangkeun segitiga anu dihasilkeun ABF, nu rectangular. Samping AB teh hypotenuse, sarta BF-leg. Ti sipat segitiga katuhu nilai rasio cathetus na hypotenuse nu pakait jeung nilai teh sinus tina sudut nu cathetus sabalikna (BF). Ku alatan éta, tempo di luhur, keur ngitung jangkungna trapezoid nu kalikeun nilai a aspék tangtu jeung sinus tina sudut α. Dina rumus ieu saperti kieu:

h = b * dosa (α)

4. Nya kitu masalahna lamun ukuran dipikawanoh tina samping jeung sudut dilambangkeun β, kabentuk antara anu sisi jeung base leutik. Dina ngarengsekeun masalah anu model kitu, sudut antara hiji sisi tina jangkungna dipikawanoh tur dilaksanakeun 90 ° - β. Ti sipat triangles - ratio panjangna cathetus na hypotenuse nu pakait jeung kosinus tina sudut situated antara aranjeunna. Ti rumus ieu éta gampang pikeun deduce nilai jangkungna:

h = b * cos (β-90 °)

5. Kumaha pikeun manggihan jangkungna trapezoid, upami dipikawanoh wungkul kana radius bunderan inscribed? Ti harti bunderan, éta masalah salah titik unggal basa. Sajaba ti éta, titik ieu Blok kalawan puseur bunderan. Ti ieu kitu kieu yén jarak antara aranjeunna téh diaméterna, sarta dina waktos anu sareng nu jangkungna trapezoid nu. Sigana mah kieu:

h = 2 * r

6. Sering aya tugas nu kedah manggihan jangkungna hiji trapezoid isosceles. Ngelingan yen hiji trapezoid kalawan sisi sarua disebutna hiji isosceles. Kumaha carana manggihan jangkungna tina isosceles trapezoid? Lamun diagonals anu jangkungna jejeg sarua satengah jumlah tina basa.

Tapi naon nu kudu lamun diagonals teu jejeg? Mertimbangkeun hiji trapezoid ABCD isosceles. Numutkeun miboga sipat, anu basa anu paralel. Ti ieu kitu kieu yén sudut dina dasarna bakal sarua. Tarik dua jangkung BF sarta CM. Dumasar baheula, eta bisa pamadegan yén triangles ABF na DCM sarua, nyaeta, AF = DM = (AD - an SM) / 2 = (bk) / 2. Ayeuna, dumasar kana kaayaan masalah, ngartikeun kuantitas dipikawanoh, lajeng manggihan luhurna, nyokot kana akun sakabeh sipat hiji trapezoid isosceles.